Умножение и деление чисел

Для умножения и деления чисел используются шкалы 1 и 2 или 5 и 2, а также шкалы 14 и 15. Шкалы 1, 2 и 5 используются для умножения и деления в основном при решении специальных задач, связанных с расчетом скорости, высоты, времени полета и других навигационных элементов. Шкалы 14 и 15 имеют деления с большим масштабом, и потому на них умножение и деление чисел можно выполнять с большей точностью (с большим числом значащих цифр).

При всех вычислениях на логарифмических шкалах необходимо знать и соблюдать следующие правила:

1. При отсчетах или установках по шкалам искомые или заданные числа можно увеличивать или уменьшать в 10,100 и т. д. раз.

2. В искомом результате важно правильно отделить число знаков (число цифр) слева от запятой. У десятичной дроби число знаков считается отрицательным и равным числу нулей справа от запятой до первой значащей цифры.

3. Число знаков произведения равно алгебраической сумме числа знаков множимого и множителя, если против множимого устанавливалось деление шкалы 14или шкалы 2 (движок вышел влево), или на единицу меньше, если против множимого было установлено деление 100 шкалы 14или шкалы 2 (движок вышел вправо).

4. Число знаков частного равно алгебраической разности числа знаков делимого и делителя, если отсчет частного был сделан против деления шкалы 14или шкалы 2 (движок вышел влево), или на единицу больше, если отсчет был сделан против деления 100 шкалы 14или шкалы 2 (движок вышел вправо).

Подсчет и определение количества знаков при умножении и делении занимает некоторое время и требует запоминания правил. Чтобы избежать ошибок в определении количества знаков результата вычисления на линейке нужно грубо определить ответ в уме. Зная возможный порядок вычисляемых величин, можно всегда судить о количестве знаков результата, учитывая при этом размерность входных и исходных величин.

Порядок умножения (шкалы 14 и 15):

— передвигая движок, установить деление 100 или на деление шкалы 15, соответствующее множимому (рис. 10);

— установить визирку по шкале 14на деление, соответствующее множителю;

— отсчитать по визирке на шкале 15искомое произведение.

Примеры:1) 16,4 х 19,2 = 315.

Число знаков множимого 2, множителя 2, произведения (2+2)—1=3 (рис. 10, а).

2) 8,43 х 6,65 = 56.

Число знаков множимого 1, множителя 1, произведения (1 + 1)=2 (рис. 10, б).

3) 0,0065 х 3550 = 23,2.

Число знаков множимого —2, множителя+4, произведения (— 2 +4)=2.

4) 0,125 х 0,214 = 0,0268.

Число знаков множимого 0, множителя 0, произведения (0+0)—1=—1.

Порядок деления (шкалы 14 и 15):

— установить визирку по шкале 15на деление, соответствующее делимому (рис. 11);

— передвигая движок, подвести под визирку деление шкалы 14,соответствующее делителю;

— отсчитать по шкале 15 против деления 100 или искомое частное.

Примеры. 1) 181 : 15,2 = 11,9.

Число знаков делимого 3, делителя 2, частного (3—2)+1=2.

2) 67,5 : 73 = 0,926.

Число знаков делимого 2, делителя 2, частного (2—2)=0.

3) 0,0225 : 0,0172 = 1,31.

Число знаков делимого —1, делителя —1, частного (-1)-(-1)+1 = 1.

4) 678 : 0,73 = 927.

Число знаков делимого 3, делителя 0, частного (3+0) = 3.

Примечание. Порядок умножения и деления чисел на шкалах 1 и 2 отличается лишь тем, что вместо деления 100 и индекса шкалы 14 используются индексы и шкалы 2 соответственно.