Алгоритмы перевода чисел из одной позиционной системы исчисления в другую

1. Для перевода чисел из системы исчисления с основой p в систему исчисления с основой q, используя арифметику новой системы исчисления с основой q, нужно записать коэффициенты разложения, основы степеней и показатели степеней в системе с основой q и выполнить все действия в этой самой системе. Очевидно, что это правило удобно при переводе в десятичную систему исчисления. Например:

из шестнадцатиричной в десятичную:

92C816=9*10163+2*10162+C*10161+8*10160= 9*16103+2*16102+12*16101+8*16100=37576

из восьмиричной в десятичную:

7358=7*1082+3*1081+5*1080= 7*8102+3*8101+5*8100=47710

из двоичной в десятичную:

1101001012=1*1028+1*1027+ 0*1026+1*1025+0*1024+0*1023+ 1*1022+0*1021+1*1020= 1*2108+1*2107+0*2106+1*2105+ 0*2104+0*2103+1*2102+0*2101+ 1*2100=42110

2. Для перевода чисел из системы исчисления с основой p в систему исчисления с основой q с использованием арифметики старой системы исчисления с основой p нужно:

  • для перевода целой части:
    • последовательно число, записанное в системе основой делить на основу новой системы исчисления, выделяя остатки. Последние записанные в обратном порядке, будут образовывать число в новой системе исчисления;
  • для перевода дробной части:
    • последовательно дробную часть умножать на основу новой системы исчисления, выделяя целые части, которые и будут образовывать запись дробной части числа в новой системе исчисления.

Этим же правилом удобно пользоваться в случае перевода из десятичной системы исчисления, поскольку ее арифметика для нас привычна.

Пример: 999,3510=1111100111,010112

для целой части:

для дробной части:

Контрольные вопросы

  1. Что такое система исчисления?
  2. Какие типы систем исчисления вы знаете?
  3. Что такое основа позиционной системы исчисления?
  4. В чем состоит проблема выбора системы исчисления для представления чисел в памяти компьютера?
  5. Какая система исчисления используется для представления чисел в памяти компьютера? Почему?
  6. Каким образом осуществляется перевод чисел, если основа новой системы исчисления равняется некоторой степени старой системы исчисления?
  7. По какому правилу переводятся числа из десятичной системы исчисления

 

Лекция 3 "Архитектура вычислительной системы. Классификация компьютеров"

Совокупность устройств, предназначенных для автоматической или автоматизированной обработки информации называют вычислительной техникой. Конкретный набор, связанных между собою устройств, называют вычислительной системой. Центральным устройством большинства вычислительных систем является электронная вычислительная машина (ЭВМ) или компьютер.








Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 1328;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.