Ефект Доплера

При взаємному рухові приймача та джерела хвиль, змінюється, порівняно з частотою джерела хвиль, частота звукових коливань, яку реєструє приймач. Це явище має назву ефекта Доплера.

1). Нехай джерело хвиль рухається відносно середовища зі швидкістю V_дж (див.Мал.45.а). При цьому одне повне коливання розповсюдиться на відстань , що дорівнює

2). Нехай тепер приймач рухається зі швидкістю V_пр (див.Мал.45.б). У кінці першої секунди він буде сприймати мінімум, який на початку цієї секунди відстояв від його теперішнього положення на відстані, чисельно рівній V. Таким чином приймач сприйме за 1 с коливань з довжиною хвилі , що вміщуються на відстані, чисельно рівній . Частота коливання при цьому буде дорівнювати

. (2)

Підставивши (1) у (2), одержимо

. (3)

У виразах (1-3) швидкості є проєкціями векторів на пряму, що сполучає джерело та приймач.

Ефект Доплера розглянуто стосовно звукових хвиль, що поширюються у об’ємі простору, заповненому матеріальним середовищем, без якого ці хвилі не існують. Для електоромагнітних хвиль, які можуть існувати і без наявності якогось середовища, розрахунок ефекта Доплера проводиться з урахуванням релятивістського закону додавання швидкостей.