Стоячі хвилі

Якщо всі частинки середовища коливаються в фазі а амплітуда коливань залежить від координати точки, то кажуть, що в середовищі виникла стояча хвиля.

Для простоти розглянемо результат взаємодії двох зустрічних хвиль з однаковими частотами й амплітудами. Нехай :

, (1)

де

, (2)

, (3)

причому

, (4)

В (4) А(х) є амплітудою стоячої хвилі, причому

. (5)

З (4) видно, що фаза стоячої хвиліФ не залежить від координати точки середовища, і всі його точки коливаються з однаковою фазою Ф=wt+a/2, але різними амплітудами.

Точки середовища, в яких А(х) мінімальна, називаються вузлами, а точки, в яких А(х) максимальна за величиною ¾ пучностями стоячої хвилі. Нехай , тоді координати пучностей та вузлів визначаться так: пучність ¾ А=2а при ; вузли ¾ А_ст=0 при .

Відстань між двома сусідніми вузлами або пучностями називається довжиною стоячої хвилі і вона дорівнює . На Мал.46 показано розподіл амплітуди коливань частинок середовища в стоячій хвилі з вузлами та пучностями в залежності від координати х.