Постановка задачи расчёта двухмерного температурного поля.
Температурное поле в общем случае в двухмерной области описывается нелинейным дифференциальным уравнением частных производных вида:
(2)
Где , -коэффициенты теплопроводности по осям x и y
-температура (превышение температуры)
-мощность тепловыделений (потери)
Уравнению (2) могут соответствовать 2 вида граничных условий: условие Дирихле, т.е. когда задана температура на границе или условие Коши, т.е.
, -направляющие косинусы внешней нормали к граничной поверхности.
-поток тепла через единичную поверхность.
-превышение температуры охлаждающей среды.
-коэффициент теплоотдачи.
Если ; и , то
Сравнивая уравнения (1) и (2) видим, что они имеют один и тот же вид. Это позволяет использовать 1 алгоритм формирования расчётной системы уравнения.
Рассмотрим расчётную область, в которой будем находить решение поставленной задачи. Область представляет собой сектор машины постоянный ток якоря, приходящийся на половину полюсного деления. Расчёт ведётся без учёта реакции якоря (машина с компенсационной обмоткой и действие реакции якоря незначительное).
Расчёт магнитного поля производится для всех элементов области (в стали и в воздухе).
Для температурного поля область остаётся той же, но количество узлов и количество треугольников изменяется, исключаются узлы и треугольники, легко делящиеся в воздухе.
В тепловой задаче граничные условия выглядят следующим образом AD, DC, BC , а на всех остальных границах, омываемых воздухом выполняется условие Коши.
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 787;