Математические модели проектируемых объектов.

Математическая модель (ММ)-совокупность математических объектов (чисел, символов, множеств и т.д.) и связей между ними, отражающих важнейшие для проектирования свойства проектируемого объекта.

Моделирование большинства технических объектов можно выполнять на микро-, макро- и метоуровнях, эти уровни отличаются степенью детализации рассмотрения процессов в объекте.

М.м. на микроуровне является система дифференциальных уравнений. В частных производных описывающая процессы. В сплошной среде с заданными краевыми условиями.

Но такое решение такой системы удаётся решить лишь для частных случаев, поэтому: 1-я задача при моделировании состоит в построении приближённой дискретной модели. Для этого могут использоваться метод конечных разностей, метод конечных элементов, метод интегральных уравнений 1-м из вариантов которого является метод графических элементов. Система дифференциальных уравнений при испытании этих элементов заменяется системой уравнений.

М.М. на макроуровне описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений с заданными начальными условиями.

М.М. на метоуровне. На метоуровне моделируют в основном 2-е категории технических объектов.

-объекты являются предметом исследования ТАУ

-объекты являются предметом исследования массового обслуживания.