Тақырыбы: «Геометрия элементтері» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы.

Жоспар

1.Қарапайым геометриялық салулар; геометриялық мазмұнды есептер.

2.Геометриялық шамалар (фигураның периметрі, ауданы мен көлемі) және көпбұрыштардың периметрлерін, тік төртбұрыштың (шаршының) ауданын, тік бұрышты параллелепипедтің (текшенің) көлемін есептеп табу.

1. Геометриялық фигураларды салу « бір жақты » сызғыш циркуль көмегімен орындалады. « Бір жақты » сызғыш дегеніміз бір ғана істі орындау үшін, яғни берілген екі нүкте арқылы түзу жүргізу үшін қолданылатын құрал.Циркуль дегеніміз – шеңбер салу үшін және берілген кесіндіні түзу бойында геометриялық жолмен салу үшін қолданылатын құрал. Алайда басқадай да құралдар көмегімен орындалатын саулар болады.Мысалы: тек қана циркуль арқылы Моро – Маскерони салулары тек қана сызғыш арқылы , егер де жазықтықта шеңбер және оның центрі сызулы болса , тек қана жиектері пааллель сызғыш арқылы, тек қана сүйір бұрыштың көмегімен және т.б құралдары арқылы орындалатын салулар.

2.Аудан – жазық нәрселердің қасиеті ретінде олардың басқа қасиеттерінің арасынан ажыратылып көрсетіледі. Тіпті мектеп жасына дейінгі балалар нәрселердің аудандарына қарап салыстырады және салыстырылатын нәрселер бір –бірінен айрықша, өзгеше немесе мүлдем бірдей болса, «көп», «аз» «тең, бірдей» қатынастарын дұрыс тағайындайды. Мұнда балалар нәрселердің бірінің үстіне бірін қойып өлшеуді сирек пайдаланады, нәрселерді үстелдің үстінде, жерде, бір парақ қағаз бетінде т.с.с. алып тұрған орнына қарай салыстыра отырып, олардың көз мөлшерімен салыстырады. Мысалы, қайын жапырағы үйеңкі жапырағынан кіші, біздің үйдің жанындағыға қарағанда, мектептің жанындағы мұз айдынын үлкен, барлық құймақ – үлкен де емес, кіші де емес, бірдей т.б.

Ауданды оқыту әдістемесін қарастырайық:

1. Фигураның ауданымен таныстыру.

а) Дайындық : бірінші сыныпта оқушылар геометриялық фигуралармен танысады:

Фигураны бөліктерге бөлу және фигураны бөліктерден құрастыру.

Дамытушылық сипаттағы тапсырмалар ұсынылады: неше фигура берілген?

Фигураларды түрлендіру :

Бір шаршы қалатындай бір таяқшыны ал. Тағы қандай фигуралар қалады?

Екінші сыныпта жұмыс жалғастырылады.

Үшінші сыныпта аудан ұғымы еңгізіледі: әр түрлі фигуралар көрсетіледі де, оқушылар қай фигура көп орын алтынын анықтайды.

Ол үшін тақтаға әрбір фигураның контурын салып, қортынды шығарту қажет: әр фигура тақта бетінің қандай да бөлігін алады, ол аудан делінеді.

Одан кейін фигуралардың аудандары салыстырылады: алдымен «көз мөлшерімен» содан соң салыстыру нәтижесі беттестіру арқылы тексеріледі.

Фигураларды беттестіргенде, олар толығымен бір-бірімен беттесе, онда олардың аудандары бірдей.

Егер бір фигура екіншісінің ішінде толығымен жататын болса,онда бірінші фигураның ауданы екіншісінен кіші болады (және керсінше).

Беттестіру арқылы салыстыру тәсілі әрқашан да орындала бермейтінін көрсету кажет.

Ешбір фигура толығымен екінші біреуінің ішінде ешқандай да жағдайда жатпайды.

Аудандары бірдей фигураларды табу мүмкін емес, өйткені оларды бір-бірімен беттестіруге болмайды.

Фигураның бірдей шаршыларға, яғни шартты өлшеуіштерге (см² еңгізуге дайындық) бөлу.

Әр фигура неше шаршыдан құралғанын санау және олардың аудандарын салыстыру: шаршыларының саны артық фигураның ауданы артық .

көрсету (әр балада осындай модель бар): осы шаршының қабырғаларының ұзындықтарын өлшеу – 1 см, осыдан мынадай анықтама жасауға болады: «Қабырғаларының ұзындығы 1 см-ге тең шаршы квадрат сантиметр деп

аталады».

1 см² жазуды көрсету – бұл аудан бірлігі.

Оқушылар шатастырып алмас үшін сызықты және квадраттық өлшеу бірліктерін салыстыру.

2. Ауданды өлшеу бірліктерін қалыптастыру.

а) 1 см² моделін пайдаланып, оқушылар әр түрлі геометриялық фигуралар құрастырады және олардың аудандарын қайсысында квадрат сантиметрлер артық (кем) болса, сол фигураның ауданы артық (кем) болатынын айтады.

9 см ² 6 см ²

ә) Фигураның ауданы оны квадрат сантиметрлерге бөлу арқылы табылатындығын хабарлау. Әр фигураның ауданы неге тең? Аудандары бірдей фигура бар ма?

б) Квадрат сантиметрлерге бөлінбейтін – еркін пішіндегі дөңгелектер, сопақшалар сияқты фигуралар көрсетіледі; толық емес шаршылар шығады.

в) Еркін пішіндегі фигуралардың аудандарын өлшеуге арналған арнайы құрал көрсетіледі – ол палетка деп аталады – квадрат сантиметрлерге бөлінген мөлдір пластина (10х10). Ауданды өлшеу үшін ол фигураның үстіне салынады.

г) Палетканы қолдану тәсілі және ауданды есептеу үлгісі көрсетіледі :

толық шаршылар санына толық емес шаршылардың жартысы қосылады – бұл фигураның ауданы, мысалы, 9 см² + 16 см² : 2 = 9 см² + 8 см² = 17 см².

3. Тік төртбұрыш пен шаршының аудандарын табу ережелерімен таныстыру.

а) Дайындық әр түрлі тәсілмен есептеу қажет : тік төртбұрыш неше шаршыдан тұрады?

Қатар бойында : 5 шаршыдан 4 қатар – 5 · 4 = 20 (шаршы)

Баған бойынша : 4 шаршыдан 5 баған – 4 · 5 = 20 (шаршы)

Тік төртбұрыштағы шаршылар санын оқушылар өз беттерімен әр түрлі тәсілмен сынайды: 8 · 3 = 3 · 8 = 24

І. (2 · 2) · 5 = 20 см²

ІІ. 2 · (2 · 5) = 20 см² – шаршыладың ауданы.

г) Үшбұрыштың (тік бұрышты) ауданы туралы түсінік.

Осындай екі үшбұрыштан тік төртбұрыш құрастыр.

Оның ауданын тап: 4 · 3 = 3 · 4 = 12 см².

Осы үшбұрыштың ауданы туралы не айтуға болады? (Оның ауданы тік бұрышты төртбұрыштың ауданының жартысына тең).

4 см және 3 см => (4 · 3) : 2 = 12 : 2 = 6 см².

ғ) Күрделі фигуралардың аудандарын оларды қарапайым геометриялық фигураларға бөліп, ереже бойынша аудандарын табу арқылы табу.

S = S_ٱ + S_∆ = 16 + 6 = 22 см²