Задание 1. Определение момента инерции рамки (Iр) и коэффициента упругих сил кручения (C).

1. Определите период колебаний рамки без закреплённых в ней тел (Т1) по методике, описанной выше.

Теория даёт следующее выражение для периода:

, (1)

где Iр – момент инерции рамки без закреплённых в ней тел;

С – коэффициент упругих сил кручения;

 

2. Измерьте период колебаний рамки с кубом (Т2).

Закрепите в рамке эталонный куб в центрах противоположных граней и найдите период Т21 колебаний системы (рисунок 2). Повторите измерения для остальных двух пар противоположных граней, найдя Т22; Т23. Усредняя найденные значения, найдите период Т2 колебаний рамки с закрепленным в ней эталонным кубом: Рисунок 2

 

 

Теория даёт следующее выражение для периода колебаний рамки с закреплённым в ней кубом:

, (2)

 

где m – масса куба; а – сторона куба (указаны на рабочем месте), С – постоянная упругих сил кручения.

3. Из системы уравнений (1) и (2) найдите Iр и С.

4. Рассчитайте относительную погрешность определения момента инерции рамки ( ) и коэффициента упругих сил кручения ( ) как сумму относительных погрешностей прямым образом измеренных величин.

Относительные погрешности прямым образом определяемых величин (m, T, a) принять равными: ; ; .

 

Задание 2. Определение момента инерции груза (Iгр)

1. Измерьте период колебаний рамки со стержнем (Т3). Для этого закрепите в рамке длинный стержень так, чтобы ось колебаний проходила через его центр (рисунок 3) и измерьте период Т3 колебаний рамки со стержнем. Убедитесь, что период Т3 практически не зависит от угла между плоскостью рамки и стержнем. Рисунок 3

Если эта зависимость присутствует, следует более аккуратно крепить стержень в рамке, соблюдая перпендикулярность стержня к оси колебаний и повторить измерение Т3.

Вследствие аддитивности момента инерции согласно теории имеем:

 

, (3)

где Iст – момент инерции стержня;

2. Из формулы (3), зная Ip из предыдущего задания, найдите момент инерции Iст.

3. Прикрепите к стержню, закрепленному в рамке, симметрично два одинаковых тела с помощью штырьков, име­ющихся на этих телах, на расстоянии d от стержня (рис. 4). Рисунок 4

4. Найдите период колебаний конструкции из стержня и двух тел (Т4) Рисунок 4

 

(4)

5. Из формулы (4) найдите момент инерции груза (Iгр) и сравните его с теоретическими значениями, найденными по формулам (5) и (6). По теореме Гюйгенса-Штейнера (см. Приложение):

, (5)

где R – радиус груза.

Если грузы одеть иначе (рисунок 5), то момент инерции груза относительно оси вращения будет равен:

 

 

Рисунок 5
(6)

Внимание: все измерения проводить по 3 раза и для расчётов брать среднее значение.

6. Рассчитайте относительную погрешность определения момента инерции груза ( ) как сумму относительных погрешностей момента инерции рамки и коэффициента упругих сил кручения.

Относительной погрешностью определения периода в силу малости можно пренебречь . Относительные погрешности момента инерции рамки и коэффициента упругих сил кручения взять из предыдущего задания.

 









Дата добавления: 2015-11-18; просмотров: 1146; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.