Тема 1. Функції, їх властивості і графіки

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«Бердичівський коледж промисловості, економіки та права»

Т.С.Волобуєва, Н.А.Родер

Бердичів 2010

Волобуєва Т.С., Родер Н.А.

Алгебра та початки аналізу: Збірник завдань. — Бердичів, 2010. — 61 с.

Збірник містить повний об’єм задач, що відповідають програмі з математики для студентів І курсу вищих навчальних закладів І-ІІ рівнів акредитації. У збірнику виділені задачі та тестові завдання для підготовки до практичних занять, розв’язавши які, студент може самостійно зробити висновок про якість своєї підготовки.

Рекомендується для студентів економічних спеціальностей.

Розглянуто та схвалено цикловою комісією

фізико-хіміко-математичних дисциплін

Протокол № 1 від 31.08.2010 р.

Голова циклової комісії ______________ О.О.Горленко

ЗМІСТ

Тема 1. Функції, їх властивості і графіки

1.1. Знайти значення функції f (0), f (-1) та f (3):

1) ; 2) ; 3)

1.2. При яких значеннях х значення функції f (x) дорівнює 1, якщо:

1)f(x) = 0,4x + 3;2)у = 5х – 4;3)f (x) = x² + 5x – 13.

1.3. Знайти область визначення функції:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) .

1.4. Знайти множину значень функції:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) .

1.5. Дослідити на парність функції:

1) ;2) ;3) ;

4) ;5) ;6) ;

7) ; 8) ; 9) .

1.6. Побудуйте графіки функцій шляхом перетворень:

1)у=х²-3; 2) у=х²-5; 3) у=х²+2;

4) у=х²+1; 5) у=0,5х²; 6)у=(х-2)²;

7) у=(х+4)²; 8) у=(х-4)²; 9) у=(х+5)²;

10) у=2х²; 11) у=2х²-5; 12) у=-2х²;

13) у=0,5х²+1; 14) у=-2х²; 15) ;

16) ; 17) ; 18) ;

19) y = 4- ; 20) y = .

1.7. За допомогою даних графіків знайдіть формули, якими задаються функції:

а) у = 2х-1; б) ; в) ;

г) ; д) .