Стехиометрические законы

Основные понятия и законы.

Моль, молярная масса, молярный объем, эквивалент

Моль – количество вещества, в котором содержится число Авогадро молекул.

N_A=моль^-1 (т.е. 6,02·10²³ в моле) – число Авогадро.

То есть моль – это порция вещества состоящая из 6,02·10²³ штук молекул).

Количество вещества (n) – число молей вещества – используется в химии наряду с массой для характеристики порции вещества (единица измерения: моль). n =N/N_A,

где N – число молекул в данной порции вещества.

Моль вещества численно равен молярной массе вещества, выраженной в г.

Молярная масса (М) – масса 1 моля вещества, численно равна молекулярной массе этого вещества (единица измерения: г/моль).

Молекулярная масса (Mr) – сумма относительных атомных масс (указанных в Таблице Менделеева) элементов, образующих молекулу.

Из этого следует, что n = m/М

Молярный объем (V_М) – объем, занимаемый 1 молем вещества (единица измерения л/моль) – важная характеристика газообразных веществ

V_М =М/ρ= V/n ,

где М – молярная масса газа, ρ – плотность газа, V – объем, занимаемый газом, n – количество газа (число молей).

Таким образом, верны соотношения: n =N/N_A= m/М= V/V_М

Стехиометрические законы

Закон Авогадро: Равные объемы разных газов содержат при одинаковом давлении и одинаковой температуре равное число молекул.

Поскольку в газах расстояние между молекулами гораздо больше, размера самих молекул, объем газа (V) зависит не от размера молекул и плотности их упаковки, как в жидкостях и твердых веществах, а от внешних условий (температуры и давления).

Следствие из закона Авогадро: при одинаковых условиях равные количества разных газов занимают равные объёмы.

Или: Объем 1 моля (т.е. 6,02·10²³ молекул) любого газа при одинаковых условиях есть величина постоянная.

т.е., если n₁ = n₂, Т₁=Т₂ Р₁=Р₂, то V_1газа = V_2газа

При нормальных условиях (н.у.)

Т=273K=0°С и Р=101,3·10⁵ Па=1 атм,

V_М(н.у.)=22,4 л

Например: 2г водорода (1 моль) и 32г кислорода (1 моль) занимают при одинаковых условиях одинаковый объем, равный при н.у. 22,4 моль/л.

Расчет объема газа по его массе:

Поскольку V_M = V/n, то

V = V_M · n = V_М·m_газа/M_газа.

При н.у. V_газа = 22,4· n = 22,4·m_газа/M_газа

Закон сохранения массы вещества, Ломоносов, 1748г.

Масса веществ, вступивших в химическую реакцию, равна массе веществ, образовавшихся в результате реакции.

3Fe(тв)+2O₂(г)=Fe₃O₄(тв) 3·56 + 2· (2·16) = (3·56+4·16)

Закон постоянства состава веществ, Пруст, 1808г.

Каждое чистое вещество имеет один и тот же состав независимо от его происхождения. СН₄+2О₂=СО₂+2Н₂О

Na₂CO₃+2HCl=2NaCl+H₂O+CO₂

Закон кратных отношений, Дальтон, 1803г.

Количества реагирующих веществ и продуктов реакции относятся между собой, как небольшие целые числа.

Закон простых объемных отношений, Гей-Люсак, 1808г.

Объемы, вступающих в реакцию газов, относятся друг к другу и к объемам образующихся газообразных соединений, как небольшие целые числа.

Закон эквивалентов:вещества реагируют друг с другом и образуются в результате химической реакции в соотношениях, пропорциональных их эквивалентам: m₁Э₂=m₂Э₁

Эквивалент – реальная или условная частица вещества, которая может присоединять, высвобождать или другим способом быть эквивалентна катиону водорода в реакциях ионного обмена и электрону в окислительно-восстановительных реакциях.

Эквивалентом (Э) – также называют массу вещества в а. е. м. эквивалентную в реакции атомной массе водорода (1,008) или половине атомной массы кислорода (15,9994/2) (единица измерения а. е. м. или отн. ат. ед. массы).

Эквивалентом вещества – также называют количество вещества, которое соединяется без остатка с 1 молем атомов Н (т. е. с 1 г Н₂) или замещает это количество водорода в химической реакции (единица измерения г/моль-экв).

Эквивалентное число (z) – целое число ≥ 1, равно числу эквивалентов вещества в 1 молекуле вещества.

Фактор эквивалентности (f) – число ≤1, показывает, какая часть молекулы соответствует эквиваленту вещества.

Молярная масса эквивалента (М_экв, эквивалентная масса) – масса 1 моля эквивалентов вещества (единица измерения г/моль или г/моль-экв).

М_экв=М·f

М_экв(Na)= 23 г/моль·1=23 г/моль

М_экв(Al)= 27 г/моль·1/3=9 г/моль.

Молярный объем эквивалента (V_экв) – это объем, занимаемый 1моль-экв газа.

При нормальных условиях (н.у.) t=0°C, Р=1 атм

V_экв(Н₂)=22,4/2=11,2 л/моль-экв,

V_экв(О₂)=22,4/4=5,6л/моль-экв.

Количество эквивалентов вещества (n_экв) – число молей эквивалентов вещества,

n_экв= = = =zn

Правила расчета М_экв веществ разных классов:

Эквивалент кислоты – такое её количество, которое содержит 1 моль атомов водорода, способных замещаться катионами металла.

М_{экв к-ты}=М_к-ты/основность к-ты, f=1/основность к-ты

Э(HCl)=HCl М_экв(HCl)=М(HCl)/1=36,5 г/моль/1=36,5 г/моль

Э(H₂SO₄)=1/2 H₂SO₄ М_экв(H₂SO₄)=М(H₂SO₄)/2=98 г/моль/2=49 г/моль

Э(CH₃COOH)= CH₃COOH М_экв(CH₃COOH)=М(CH₃COOH)/1=60 г/моль,

Эквивалент основания – такое его количество, которое содержит 1 моль гидроксильных групп, способных замещаться кислотными остатками.

М_{экв осн}=М_осн/кислотность основания f=1/кислотность основания

Э(NaOH)= NaOH М_экв(NaOH)=М(NaOH)/1=40 г/моль/1=40 г/моль

Э(Al(OH)₃)=1/3Al(OH)₃

М_экв(Al(OH)₃)=М (Al(OH)₃)/3=68г/моль/3=22,7г/моль

Эквивалент соли – это такое ее количество, которое приходится на единицу валентности катиона, образующего соль.

М_{экв соли}=М_соли/(валентность металла·индекс)

f=1/валентность металла·индекс

Э(Na⁺Cl)=1 NaCl М_экв(NaCl)=М(NaCl)/1·=58,5/1=58,5 г/моль

Э(Na⁺₂SO₄)=1/2Na₂SO₄ М_экв(Na₂SO₄)=М(Na₂SO₄)/(1·2)=142/2=71 г/моль

Э(Ca²⁺SO₄)=1/2 CaSO₄ М_экв(CaSO₄)=М(CaSO₄)/(2·1)=136/2=68 г/моль

Э(Al³⁺Cl₃)=1/3 AlCl₃ М_экв(AlCl₃)=М (AlCl₃)/(3·1)=133,5/3=44,5 г/моль

Э(Al³⁺₂(SO₄)₃)=1/6Al₂(SO₄)₃ М_экв(Al₂(SO₄)₃)=М(Al₂(SO₄)₃)/(3·2)=342/6=57г/моль

Э(Na₃[Cr(OH)₆])=¹/₃/Na₃[Cr(OH)₆] М_экв(Na₃[Cr(OH)₆])=М(Na₃[Cr(OH)₆])/3=223/3=74,3г/моль

Следует понимать, что участвуя разных реакциях вещество может иметь разные эквиваленты и, соответственно, разные факторы эквивалентности. Эквивалент вещества в реакции может не совпадать с эквивалентом этого вещества, определяемого по правилу.

Пример 1 Определите эквивалент Э, фактор эквивалентности f, число эквивалентности z, молярную массу эквивалента H₃РO₄ рассматривая ее,

а) как многоосновную кислоту,

б) в реакциях ионного обмена Н₃РО₄+NaОН→NaН₂РО₄+Н₂О

Н₃РО₄+2NaОН→ Na ₂НРО₄+2Н₂О

Н₃РО₄+3NaОН→Na₃РО₄ +3Н₂О

Решение

а) фосфорная кислота трехосновная, Э(H₃РO₄)=1/3 H₃РO₄, f=1/3, z=3

М_{экв к-ты}=М_к-ты/основность к-ты

М(H₃РO₄)/3=(3·1+31+4·16)/3=98/3=32,7г/моль

б) Эквивалент в реакциях ионного обмена рассчитываем по числу замещенных катионов Н⁺ или ОН^–.

в реакции Н₃РО₄+NaОН→NaН₂РО₄+Н₂О

Э(H₃РO₄)=H₃РO₄, f=1, z=1,

М_экв = f·М(H₃РO₄)= 98г/моль

в реакции Н₃РО₄+2NaОН→ Na ₂НРО₄+2Н₂О

Э(H₃РO₄)= 1/2H₃РO₄, f=1/2, z=2,

М_экв =f ·М(H₃РO₄)=1/2·98=49 г/моль

в реакции Н₃РО₄+3NaОН→Na₃РО₄ +3Н₂О.

Э(H₃РO₄)= 1/3H₃РO₄, f=1/3, z=3,

М_экв =f·М(H₃РO₄)=1/3·98=32,7 г/моль

Пример 2

Определите эквивалент Э, фактор эквивалентности f, число эквивалентности z, молярную массу эквивалента сульфита калия К₂SO₃, рассматривая его,

г) в окисления-восстановления реакции, как восстановитель K₂S⁺⁴O₃ → K₂S^-2

Решение

а) эквивалент соли рассчитывают на единицу валентности катиона, образующего соль f=1/(валентность металла·индекс) =1/(1· 2)

Э(K₂SO₃)=1/2 K₂SO₃, f=1/2, z=2

М_{экв соли}=М_соли/(валентность металла·индекс)

М(K₂SO₃)/(1·2)=(2·39+32+3·16) )/2=158/2=79