Лекция 6. Предел функции. Непрерывность функции.

План лекции.

6.1. Предел числовой последовательности. Число е.

6.2. Предел функции. Односторонние и бесконечные пределы. Основные теоремы о пределах.

6.3. Замечательные пределы и следствия из них.

6.4. Бесконечно малые, бесконечно большие и неограниченные функции. Сравнение бесконечно малых функций.

6.5. Непрерывные функции и их свойства.

6.1

Число называется пределом числовой последовательности , если для любого числа существует такой номер , зависящий от , что для всех номеров членов последовательности выполняется неравенство . Обозначается .

,

Заметим, что характер стремления последовательности к своему пределу различен.