Символы рядов (ребер, направлений)

Ряд, или узловая прямая, а также ребро кристаллического многогранни­ка характеризуются наклоном в выб­ранной системе координат. Если ряд не проходит через начало координат, мысленно сдвинем его параллельно самому себе так, чтобы он прошел че­рез начало координат. Мы всегда име­ем право на такой параллельный пере­нос, потому что все параллельные направления в кристалле равнозначны. Тогда направление ряда определится двумя точками: началом координат и любым узлом ряда. Грани кристалла, пересекающиеся по параллельным ребрам, образуют пояс, или зону, а общее направление этих ребер называется осью зоны. Символ [тпр] характеризует ось зоны.

За единицу измерения по каждой кристаллографической оси выбирают период решётки. Полученные значения координат точки приводят к отношения трёх наименьших целых чисел. Эти числа, заключённые в квадратные скобки, являются индексами одного направления и всего семейства параллельных направлений [uvw]. Например, кристаллографические оси имеют индексы [ ], [ ] и [ ] (рис. 2.5). Отрицательное значение координат отмечают знаком минус над соответствующими индексами. При перемене знака всех индексов на обратный получаем направление, противоположное исходному, например [ ] вместо [ ] на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Символы рядов

Совокупность непараллельных кристаллографически эквивалентных направлений обозначают индексами одного из направлений, заключёнными в ломанные скобки. Например, совокупность шести направлений рёбер куба [ ], [ ], [ ], [ ], [ ], [ ] обозначают индексами <100> или <001> и т.д. Совокупность всех направлений диагонали грани куба можно обозначить индексами <110>, а совокупность всех направлений пространственной диагонали куба – индексами <111>.

Для определения индексов направлений необходимо:

1) из семейства параллельных направлений выбрать направление, проходящее через начало координат, или перенести направление параллельно самому себе в начало координат;

2) определить координаты любой точки этого направления, приняв за единицу измерения период решётки;

3) привести отношение полученных величин к отношению трёх наименьших целых чисел;

4) заключить полученные три числа в квадратные скобки, если указывается определённое семейство параллельных направлений, или в ломаные скобки, если требуется обозначить совокупность всех кристаллографически эквивалентных направлений.

Грани кристалла, пересекающиеся по параллельным ребрам, образуют пояс, или зону, а общее направление этих ребер называется осью зоны. Символ [тпр] характеризует ось зоны.