Идеальный газ.

 

Определение.Идеальным газом называется такое состояние вещества, при котором можно пренебречь силами взаимодействия между молекулами этого вещества.

В этом определении понятия идеального газа подчеркивается, что одно и тоже вещество может быть в любом состоянии, в том числе и в состоянии идеального газа. Например, воздух при обычных условиях (давление и температура – атмосферные) – является идеальным газом. Тот же воздух в жидком состоянии уже не идеальный газ. Пары воды в составе атмосферного воздуха – идеальный газ, а вода в состоянии близком к кипению или конденсации – нет.

В первой лекции было дано определение понятия уравнения состояния: это функциональная зависимость потенциала взаимодействия системы какого-то рода от всех координатсостояния. Для термодеформационной системы (а это и есть предмет изучения технической термодинамики) имеем ровно два уравнения состояния:

 

T = T(s,v) и p = p(s,v). (2.15.1)

 

Конкретный вид этих зависимостей предоставляют физики для каждого индивидуального рабочего тела (вещества).

Как показано в лекции 1, можно провести несложную замену переменных:

 

T = T(s,v) → s = s(T,v) → p(s(T,v),v) = p(T,v).

 

И получаем другую пару уравнений состояния:

 

T = T(s,v) и p = p(T,v). (2.15.2)

 

Чисто исторически получилось так, что одно из этих уравнений состояния появилось на свет задолго до появления понятия энтропии и включает в свой состав легко измеряемые в опытах параметры p, v,T, формализуемые в уравнение p = p(T,v)

Вначале уравнение состояния идеального газа было получено экспериментально для условий с небольшими давлениями и температурами. В дальнейшем это уравнение было получено строго на основании молекулярно-кинетической теории газов.

Для 1 кг вещества уравнение состояния идеального газа p = p(T,v) имеет вид:

 

pv = RуТ. (2.16.1)

 

Для произвольного количества вещества:

 

pV = mRуT. (2.16.2)

 

Если в ряду произвольных количеств вещества выбирается молярное количество, то:

 

pV΄ = nRT. (2.16.3)

 

В этих 3х уравнениях p, н/м2, v, м3/кг,T, К – параметры состояния, Rу = 8314/μ Дж/кгК, R = 8314 Дж/кмольК – универсальная газовая постоянная, V – геометрический объем, который занимает вещество, м3, V΄ - его молярный объем нм3/кмоль, m – масса, кг, n – кмоль количество вещества, μ – мольная масса вещества, кг/кмоль.

Условие критерия стабильности (см. первую лекцию), который определяет принцип достоверности построения любого уравнения состояния, выполняется для pv = RуT:

 

p = RуT/v → (∂(-p)/∂v)T = RуT/v2 ≥ 0.

 

Еще раз вернемся к основному уравнению термодинамики:

 

dq = du + pdv → cxdT = cvdT + pdv и

 

рассмотрим частный случай: рабочее тело находится в состоянии идеального газа и совершается процесс х = p = const. Тогда из предыдущего уравнения следует, что

 

cp = cv + p(∂v/∂T)p и pv = RуT → v = (R у/p)T → (∂v/∂T)p = Rу/p.

 

Окончательно, получаем

cp = cv + Rу, и, конечно, cp > cv . (2.17)

 

Соотношение между теплоемкостями (2.17) в термодинамике носит название закона Майера. Из него следует, что на практике достаточно определить только одну теплоемкость cp или сv, чтобы сразу найти другую. И не будем забывать, что закон Майера справедлив только для идеального газа. Для реальных веществ с другими уравнениями состояния можно лишь говорить, что cp > cv.

Замечание. Уравнение Майера справедливо не только для истинных теплоемкостей, но и для средних. Дело в том, что операция усреднения (2.10) в (2.17) постоянной величины Rу дает в результате саму постоянную.

.

Как ясно из выведенных уравнений (2.13) и (2.14), внутренняя энергия и энтальпия зависят от свойств веществ. Действительно, первое слагаемое включает теплоемкость в явном виде, а во втором слагаемом она же входит в неявном виде как u = u(cv, T). Одновременно, свойства веществ отражаются уравнениями состояния u = u(s,v) и h = h(s,v). Следовательно, оценку роли u и h и их связи с поведением рабочих тел можно установить только, если известны уравнения состояния конкретного вещества (рабочего тела).

 








Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 1245;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.