Зведення невласного інтегралу ІІ роду до невласного інтегралу І роду
План
- Зведення невласного інтегралу ІІ роду до невласного інтегралу І роду
- Інтеграл за значенням Коші. Порівняння збіжності інтегралу за значенням Коші і невласного інтегралу
Зведення невласного інтегралу ІІ роду до невласного інтегралу І роду
Нехай 
- НІ ІІ роду, 
- особлива точка підінтегральної функції. Зробимо заміну при обчисленні НІ ІІ роду: 
. В результаті отримаємо:
Таким чином, існування 
рівносильно існуванню 
, а тому збіжність (розбіжність) НІ ІІ роду 
рівносильна збіжності (розбіжності) НІ І роду 
. Якщо один з них збігається, то
.
12
Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 609;