Связь дирекционных углов двух смежных направлений

Пусть два направления 1-2 и 2-3 являются смежными по отношению друг к другу и образуют между собой угол , лежащий справа по ходу. Если известны дирекционный угол стороны 1-2 и горизонтальный угол , то можно рассчитать дирекционный угол последующей стороны как:

(13.11)

где

(13.12)

Из (13.11) - (13.12) тогда получаем:

(13.13)

Если известен горизонтальный угол , лежащий слева по ходу, то дирекционный угол определится как:

(13.14)

где

(13.15)

Отсюда получаем:

(13.16)

В общем же случае можно записать:

(13.17)

Правило.

Дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс (или минус) минус правый (или плюс левый) по ходу измеренный угол.

На основании формул (13.17) легко может быть решена обратная задача: нахождение угла между двумя сторонами, дирекционные углы которых известны.