Явные методы

Применяют, когда производная выражена явно: , т.е. в нормальной форме Коши.

Известны начальные условия:

t = t₀; X = X₀

Разложим в ряд Тейлора интегральную кривую x_j(t) в окрестности точки t_k:

x_j (t_k+1) = x_j(t_k) + dx_j(t_k)/dt *h + (1/2!) d²x(t_k)/dt² * h²+…

h = t_k+1 -t_k

dX_j(t_k)/dt = f_j( X_k, t_k)

d²X_j(t_k)/dt² =[ f_j( X_k, t_k) - f_j( X_k-1, t_k-1) ]/h

- общая формула всех явных методов.