Функциональная схема ЦСАУ.

Неотъемлемым элементом цифровых систем управления являются ЦВМ, что накладывает отпечаток на всю функциональную схему ЦСАУ (рис. 1), так как применение ЦВМ требует, если так можно выразиться, обрамления в виде аналого-цифрового преобразователя (АЦП) и цифро-аналогового преобразователя (ЦАП), а также таймера реального времени.

Рассмотрим назначение всех элементов ЦСАУ, представленной на рис.1.

Объект управления имеет на выходе непрерывный сигнал (управляемую величину) , который по цепи обратной связи поступает на вход АЦП.

АЦП служит для преобразования сигнала у(t) в цифровой сигнал у(t_i). Преобразование осуществляется в моменты дискретизации t_i , i = 0, 1, 2,… фактически сигнал у(t_i)представляет собой последовательность кодовых групп импульсов, появляющихся в моменты t_i. Каждой кодовой группе импульсов соответствует определенное число (цифра), определяемое используемым способом кодирования. Если, как это обычно и имеет место, применяется двоичный код, то это двоичное число, например, 01001, которое легко может быть переведено в десятичное число, например, 18, так как кодовая группа импульсов занимает очень небольшой промежуток времени, то для анализа ЦСАУ можно принять в качестве модели цифрового сигнала у(t_i)последовательность десятичных чисел или, что еще в большей степени упрощает исследование, последовательность числовых значений управляемой величины у(t_i), например, 0,18В,в моменты дискретизации t_i. Предполагая, что вы знакомы из соответствующих курсов с техникой аналого-цифрового преобразования, не будем подробно останавливаться на всех нюансах, сопутствующих этой процедуре. Однако упомянем, что наряду с дискретизацией процесс получения цифрового сигнала сопровождается квантованием по уровню, так что в действительности значения числовой последовательности у(t_i)отличаются от истинных значений управляемой величины в моменты дискретизации t_i на величину ошибки квантования, равной единице младшего разряда используемого кода , где N число разрядов. В дальнейшем изложении пренебрежем влиянием квантования по уровню, предполагая, что число разрядов используемого кода N больше десяти. При такой высокой разрядности можно не учитывать квантование по уровню в виду малости ошибки квантования. Итак, в качестве математической модели АЦП удобно принять устройство, преобразующее управляемую величину у(t) в моменты t_i в числовую последовательность у(t_i). Заметим, что дискретный сигнал у(t_i)называют также выборкой непрерывного сигнала у(t), получаемой из функции у(t) заменой t на t_i.

ЦВМ (компьютер, алгоритм, цифровой регулятор, цифровое управляющее устройство) преобразует цифровой сигнал у(t_i)другой цифровой сигнал u(t_i) в соответствии с выбранным законом управления, т.е. по некоторому алгоритму. Для целей анализа удобно в качестве математической модели сигнала u(t_i) принять числовую последовательность, которую называют управляющей последовательностью. Итак, ЦВМ будем интерпретировать как устройство, преобразующее одну числовую последовательность у(t_i)в другую последовательность u(t_i),т. е. как дискретный фильтр.

ЦАП преобразует управляющую последовательность u(t_i)внепрерывный управляющий сигнал u(t). Такое преобразование необходимо, так как большинство объектов управления представляют собой аналоговые устройства.

Заметим, что в промежутки между моментами дискретизации, т.е. при , i = 0, 1, 2,… система работает как разомкнутая, т.е. сигнал по цепи обратной связи не поступает. Также необходимо упомянуть, что информация о желаемом законе изменения управляемой величины введена в память ЦВМ и используется при выработке управляющей последовательности.

В настоящее время в основном применяются ЦСАУ с периодической дискретизацией, т.е. системы, в которых дискретизация осуществляется в моменты дискретизации , i = 0, 1, 2,…. В этом случае моменты дискретизации отстоят друг от друга на период дискретизации T. Только такие системы и будут представлять предмет нашего рассмотрения. Для упрощения записи используем другие обозначения последовательностей y(t_i)и u(t_i), a именно:

,

,

где i - дискретный аргумент. Следовательно, y[i] и u[i] представляют собой функции дискретного аргумента, называемые также решетчатыми функциями.

Особенностью применения ЦВМ в ЦСАУ является то, что они должны работать в реальном масштабе времени, т.е. время обработки сигнала y(t), осуществляемое АЦП, ЦВМ и ЦАП, не должно превышать периода дискретизации Т. Это обстоятельство повышает требования к быстродействию используемых в системах ЦВМ.

Для синхронизации работы всех цифровых элементов ЦСАУ служит таймер реального времени, обеспечивающий последовательное функционирование АЦП, ЦВМ и ЦАП.