А — объект управления; б — релейно-контактная схема; в — минимизированная схема

В случае тонкого и узкого пиломатериала значения этих сиг­налов будут х₁ = 0 и х₂ = 0; при толстом и широком — х₁ = 1, х₂= 1. Но комбинация значений входных сигналов 0 0 будет и в случае, когда пиломатериала не будет на роликовом конвейере; поэтому необходимо ввести еще датчик х₃, фиксирующий наличие пиломатериалов на рольганге.

3. Составить таблицу состояний (табл. 6).

ТАБЛИЦА СОСТОЯНИЙ

4 Получение логических функций. Логических функций будет четыре, по числу выходных сигналов. Каждая функция получается путем перемножения переменных х_1, х₂ и х₃, описанных с тех строк таблицы, где данная функция равна 1. Переменная записывается соответственно с отрицанием или без отрицания, если входной сиг­нал равен 0 или 1.

Логические функции, описывающие систему управления инди­катором, будут следующие:

5 Построить варианты исходной схемы системы управления (рис. 79, б). В схеме у₁ у₂, у₃ и y₄—лампы индикатора, соответст­вующие одному из сечений пиломатериала, а х₁, х₂ и х₃ кон­такты конечных выключателей. Из схемы видно, что, например, лампа у₂ загорится при воздействии на выключатели х₂ и х₃, то есть при тонком и широком пиломатериале.

6. Минимизация логических функций. Каждая логическая функ­ция системы уравнений (23) сразу получается в минимальной форме. Но так как в каждую функцию входят одни и те же переменные x₁ x₂ и х₃, то минимизация возможна, если функции (23) записать в виде одной многовыходной функции Ф

Используя сочетательный закон, запишем функцию Ф в виде

7. Построение схемы минимизированной функции (24).

На рис. 79, в показана эта схема. Сравнение схем (рис. 79, б и б) показывает, что минимизированная схема содержит на пять контактов меньше, чем исходная.

S 40. СИНТЕЗ МНОГОТАКТНЫХ СИСТЕМ ЛОГИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

В отличие от однотактных систем управления, одинаково реа­гирующих на один и тот же сигнал или совокупность сигналов на входе, многотактные системы управления на одну и ту же ситуа­цию на входе могут реагировать по-разному. Значение выходной переменной многотактной системы управления зависит от предшест­вующих ситуаций на входе, т. е. от последовательности изменения значений входных переменных.

Работу элементов многотактных систем управления удобно изо­бражать циклограммой. Для составления математической модели многотактных систем управления необходимо определить условия включения и выключения исполнительных механизмов.

В отличие от однотактных систем управления, где условиями включения и выключения являются комбинации значений вход-

ных переменных, в многотактных системах управления условиями включения и выключения являются те значения входных перемен­ных, переход в которые вызывает изменение состояния выходной пе­ременной.

Условия включения и выключения. Условием включения f' вы­ходной переменной является такое значение входной переменной, при переходе в которое выходная переменная переходит в единич­ное состояние:

а) выходная переменная у₁ переходит в единичное состояние (включается) при переходе в единичное состояние (включение) входной переменной х₁ (рис. 80, a): f'_y1= x₁;

б) выходная переменная у₂ переходит в единичное состояние (включается) при переходе в нулевое состояние (выключение) вход­ной переменной х₂ (рис. 80, б): f_y2 = ₂.

Условием выключения f" для выходной переменной является такое значение входной переменной, при переходе в которое вы­ходная переменная переходит в нулевое состояние:

а) выходная переменная у₁ переходит в нулевое состояние (вы­
ключается) при переходе в единичное состояние (включение) вход­
ной переменной х₁ (рис. 80, в): f’’_y1=x₁;

б) выходная переменная у₂ переходит в нулевое состояние (вы­
ключается) при переходе в нулевое состояние (выключение) вход­
ной переменной х₂ (рис. 80, г): f’’_y2= ₂.

Основное условие работы исполнительного механизма — на­личие на входе системы управления условий включения и отсутст­вие условий выключения для данного элемента: у = f'_y ''_y.

Для многотактных систем управления это условие является необходимым, но недостаточным. Недостаточность проявляется тогда, когда при одних и тех же значениях входных переменных выходная переменная имеет различные значения.

Рассмотрим систему управления, заданную следующей цикло­граммой (рис. 80, д). Данная система при отсутствии сигналов на входе х₁ = 0 и х₂ = 0 должна иметь переменную у в нулевом со­стоянии на выходе в одном случае, в единичном состоянии — в дру­гом.

Как видно из данной циклограммы, значение выходной пере­менной у зависит только от последовательности появления сигна­лов на входе. Если на входе системы управления появляется сиг­нал х₁, соответствующий условиями включения переменной, то данная переменная должна перейти в единичное состояние и со­хранять его сколь угодно долго при выключении сигнала х₁.

При появлении на входе сигнала х₂, соответствующего условиям выключения переменной у, данная переменная должна перейти из единичного состояния в нулевое и сохранять это состояние при выключении сигнала х₂.

Для реализации данного закона управления необходимо, чтобы система управления могла сохранять (помнить) сигналы, посту­пающие на вход систем управления и при необходимости управлять

Рис. 81. Элемент «Память»: а — циклограмма; б — элемент «Память»; в — циклограмма

исполнительными механизмами при последующем изменении дан­ных входных переменных.

Эту функцию в многотактных системах управления выполняет элемент «Память» — трехполюсник (два входа и один выход), имею­щий два устойчивых состояния. Элемент «Память» способен вклю­чаться (Р = 1) при поступлении на вход «Запись» сигнала х₃ и оставаться в этом состоянии, пока не поступит сигнал на вход «Стирание» х_с.

Работа данного элемента изображается циклограммой, пред­ставленной на рис. 81, а, математическая модель его следующая:

Р = (х₃ + Р) _с.

Эта модель может быть реализована на бесконтактных логиче­ских элементах (рис. 81, б).

Присутствие элемента «Память» в системах управления является дополнительным условием на включение или выключение испол­нительных механизмов. В данном примере условием включения

является х_х, т. е. f_y = x_x.

При отсутствии этого сигнала на входе условия включения для элемента у создаются дополнительным элементом «Память»

f'y= х₁ + P.

Элемент память должен включаться при появлении сигнала х_х и сохранять единичное состояние выходной переменной у до по­явления сигнала x₂ т. е. х₃ = х₁ и х_с = х₂.

Условие выключения переменной у запоминать не надо, так как она в периоде включения переменной у своего значения не меняет:

f’’_y=x₂

В целом математическая модель процесса будет следующая:

Работа элемента «Память» на циклограмме системы управления изображена на рис. 81, в. Исходя из этой циклограммы, можно заключить, что у = Р. Следовательно, систему управления можно упростить, заменив элемент «Память» на обратную связь или са­моблокировку.

Рассмотрим еще один характерный случай применения элемента «Память». В качестве примера возьмем систему управления, ко­торая задана циклограммой, приведенной на рис. 82, а. Из цикло­граммы видно, что включение сигнала х_х является условием вклю­чения функции у: f’_y = x₁.

Выключение сигнала х₂ является условием выключения функции у: f"_y = ₂.

Теперь необходимо рассмотреть условия включения и выключе­ния на достаточность. Условия включения f'_y = x₁ являются не­достаточными, так как сигнал х₁ выключается, а функция у должна сохранять единичное состояние. Следовательно, условия включе­ния должны быть дополнены элементом «Память» f'_y = x₁ + P₁ (рис. 82, б). Поскольку у = Р₁ элемент «Память» должен быть заменен самоблокировкой f'_y = x₁+y.

Условия выключения f"_y = ₂ также являются недостаточными, так как сигнал х₂ находится в нулевом состоянии и тот период времени, где функция у должна быть включена.

Сохранять единичное состояние функции у будет дополнитель­ный элемент «Память» Р₂. Элемент «Память» должен быть включен в тот период времени, когда должна быть включена функция у, но имеются условия выключения х₂ (рис. 82, в).

Функция у должна выключаться, когда созданы условия вы­ключения и не включена память Р₂, т. e. f"_y = _{2 2}.

Для элемента «Память» Р₂ в данном случае х₃ = х₁ и х_с = х₂.

Из вышеизложенного можно сделать вывод, что для синтеза многотактной системы управления необходимо:

1) определить необходимые и достаточные условия включения (f'_yi выходных переменных у₁; 2) определить необходимые и доста­точные условия выключения f''_yi выходных переменных y_i ; 3) син­тезировать математическую модель системы управления по логи­ческому выражению

где y_i= f'_yi ''_yi — число выходных переменных системы управ­ления.

В простых случаях математическую модель системы управле­ния можно составить по словесному описанию работы объекта уп­равления. При этом необходимо определить условия включения и выключения, очередность и продолжительность их действия. За­тем по словесному описанию или циклограмме составляют логи­ческие уравнения математической модели. Далее проводят анализ полученных уравнений с точки зрения минимизации элементов и, наконец, составляют принципиальную схему управляющего уст­ройства технологическим объектом. Проиллюстрируем эту очеред­ность и условия составления схемы управляющего устройства.

Синтез многотактной системы управления.Требуется синте­зировать схему управляющего устройства для опускания и подъема прижимной линейки (утюжка) шлифовального станка.

1. Описание условий работы объекта управления (рис. 83, а).
По роликовому конвейеру 1 перемещается мебельный щит 2. В по­
ложении щита I, когда его передняя кромка окажется в зоне ин­
струмента, прижимная линейка 3 с помощью пневмоцилиндра 4
прижимает движущуюся шлифовальную ленту 5 к поверхности
щита 2. В положении II, когда задняя кромка его выходит из
зоны инструмента, прижимная линейка 3 отводит ленту 5 от
обрабатываемой поверхности.

2. Установить число входных и выходных переменных. В слу­
чае применения пневмоцилиндра одностороннего действия (обрат­
ный ход поршня происходит за счет пружины) выходной сигнал
будет один — у — команда на перемещение поршня вниз.

Для фиксации положения щитов на роликовом конвейере не­обходимо установить датчики положения х₁ и х₂. Место располо­жения датчиков может быть различным. Рассмотрим вариант, когда при съезде щита с датчика х₁ линейка опускается, а при наезде надатчик х₂ — поднимается.

3. Построение циклограммы работы управляющего устройства. За один цикл работы объекта управления или управляющего уст­ройства примем время обработки одного щита. Так как за это время прижимная линейка опустится один раз, то на циклограмме

Рис. 83. Система логического управления:

а - объект управления; б - циклограмма; в - релийно-контактная схема- г - схема
управления на бесконтактных элементах

(рис. 83, б) будет иметь место только один период включения эле­мента у (интервал 4—5).

4. Математическая модель системы управления, прижимной линейкой шлифовального станка. Во включающем такте 3—4 сиг-

нал х₁ исчезает, следовательно, условие срабатывания элемента у запишется формулой f’_y = ₁. В отличающем такте 5—6 сигнал х₂ появляется, поэтому условие выключения будет f’’_y — x_2.

Первоначальный вид логической функции запишется как

В течение включающего периода у (интервал 3—5) нет ни сиг­нала х_1, ни сигнала х₂. Но такое же сочетание сигналов х₁ и х₂ имеет место на циклограмме и в интервале 7—1. Следовательно, здесь элемент у тоже будет включен, а это противоречит условию работы. Необходимо запретить срабатывание элемента у в интер­вале 7—1. Этого достигают введением в управляющее устройство элемента «Память» — Р.

На циклограмме (рис. 83, б) сигнал Р должен иметь различное значение в интервалах 3—5 и 7—1, где Х₁ и Х₂ равны 0. Это ус­ловие будет выполнено, если в интервале 1—5 сигнал Р будет ра­вен 1, то есть сигнал Р появится при появлении х₁ и исчезнет при появлении х₂.

После введения переменной Р функция у выхода примет вид

у= _{1 2}Р. (25)

Аналогично выполняется математическое описание функциони­рования введенного элемента памяти Р. Условия включения и выключения для элемента Р будут соответственно f'_P = x₁

и f"_P = х₂.

Первоначальный вид функции Р запишется как

Р = x_{1 2}. (26)

Из этого выражения можно видеть, что элемент Р будет вклю­чен только в интервале 2—3, а далее отключится, так как сигнал х₁ исчезнет. Чтобы обеспечить работу во всем периоде включения (интервал 2—6), следует ввести элемент памяти. В данном случае роль элемента памяти может выполнять сам элемент Р.

Переменная Р вводится в функцию (26) через операцию логиче­ского сложения с переменной х₁. Тогда окончательно функция (26) запишется как

Р = (х₁ + Р) ₂. (27)

Логические функции (25), (27) и представляют собой математи­ческую модель системы логического управления прижимной ли­нейкой шлифовального станка.

5. Составление варианта схемы, выполненной на релейно-кон-
тактных элементах. На рис. 83, в показан вариант схемы управ­
ляющего устройства, выполненной на релейно-контактных эле­
ментах. В этой схеме замыкание контактов электромагнитного реле
у подает команду на перемещение поршня пневмоцилиндра при­
жима линейки.

6. Составление варианта схемы управляющего устройства на
бесконтактных элементах. В многотактных управляющих устройст-

вах память реализуется с помощью триггера, а комбинационная часть схемы — на логических элементах. Схема управляющего устройства (рис. 83, г) для управления шлифовальным станком выполнена с применением RS-триггера с раздельными входами.