Стоимость денег во времени. Сложный процент и дисконтирование

Один из принципов проектного анализа состоит в том, что необходимо сопоставлять затраты и доходы (выгоды), возникающие в разное время. Так, затраты на проект осуществляются продолжительное время, а доходы от проекта, кроме того, возникают обычно после осуществления затрат.

Если 1 рубль, ссужается на один год, а не тратится сейчас, то это явится предпосылкой для того, чтобы через год вернулся не 1 рубль, а больше; поскольку рубль, истраченный сейчас, стоит больше, чем рубль через год. Таким образом, имеет место такое понятие, как стоимость денег во времени.

В экономическом и финансовом анализе используют специальный прием для измерения текущей и будущей стоимости одной денеж­ной мерой, который называется дисконтированием.

Дисконтирование является процессом, обратным начислению сложного процента. Процесс роста основной суммы вклада за счет накопления процентов называется начислением сложного процента, а сумма, полученная в результате накопления процентов, называется будущей стоимостью суммы вклада по истечении периода, на кото­рый осуществляется расчет. Первоначальная сумма вклада называется текущей стоимостью.

Предположим, что в банк положена 1 тыс. руб. при ставке 10% в год. Таким образом, текущая стоимость составляет 1 тыс. руб.

Если обозначить будущую стоимость FV; текущую стоимость PV;
r - ставку процента; п - число лет, то: FV=PV(1+r)ⁿ (таблица 35).

Таблица 35 - Начисление сложного процента

Для того чтобы определить, каков должен быть первоначальный вклад, чтобы к концу третьего года он составил 1330 руб., исходя из ставки процента 10% в год, называемый текущей стоимостью будущей стоимости в 1330 руб., используется формула, обратная начислению сложного процента, представляющая собой процесс дисконтирования:

Текущая стоимость 1330 руб., полученных в будущем, равна:

PV= .

Таким образом, дисконтирование - это приведение потоков доходов и затрат на основе ставки дисконта к текущей (сегодняшней) стоимости.