Предельные издержки ресурса

Прирост издержек за счет введения в производство дополнительной единицы переменного ресурса называется предельными издержками ресурса. Когда фирма сталкивается с условиями совершенной конкуренции на ресурсном рынке, ее предельные издержки на ресурс будут равны цене этого ресурса и будут иметь вид горизонтальной линии (рис. 48).

Рис. 48 - Оптимальное количество используемого ресурса

для конкурентной фирмы и для фирмы - несовершенного конкурента на рынке готовой продукции:

MRP - предельная доходность ресурса, MC_res - предельные издержки на ресурс

Принцип выбора фирмой количества используемого ресурса аналогичен принципу определения оптимального объема выпуска. Для фирмы будет прибыльным увеличивать количество используемого ресурса до точки, где его предельная доходность будет равна его предельным издержкам (рис. 48). При цене ресурса 1000 руб. фирма в условиях совершенной конкуренции на рынке готовой продукции будет использовать шесть единиц данного ресурса (график предельной доходности MRP₁), а в условиях несовершенной конкуренции - только пять (график предельной доходности ресурса MRP₂).

Выбор варианта сочетания ресурсов

Производитель из всех вариантов сочетания используемых ресурсов, с помощью которых можно произвести заданное количество готовой продукции, делает выбор, принимая во внимание цены ресурсов.

Предположим, для производства определенного объема продукции фирма может использовать различные сочетания числа машин и числа работников, приведенные на графике (рис. 49). Кривая имеет изогнутую форму, поскольку с увеличением числа работников их предельная доходность, вследствие закона убывающей отдачи, будет убывать, а машин, наоборот, возрастать. Формула для выражения взаимосвязи между числом рабочих (L) и количеством машин (К) – имеет следующий вид: L=140-70K+10 K².

Суммарный доход во всех точках будет одинаков и равен объему произведений, умноженному на цену ее единицы.

Рис. 49 - График возможных вариантов сочетания двух видов ресурсов,

необ­ходимых для выполнения заданного объема работ:

К - число машин, L - численность работников

Для того чтобы принять решение о том, сколько закупить машин и нанять рабочих, недостаточно знать, сколько тех и других необходимо для производства продукции. Следует учитывать издержки фирмы, которые она понесет в результате применения разного количества труда и машин, и выбрать минимальные. Издержки зависят от цены машин и заработной платы рабочих.

Предположим, что стоимость машины 2 млн. руб. Наем одного работника обойдется фирме в 100 тыс. руб. Тогда сумма общих издержек фирмы, связанных с закупкой машин и наймом рабочих, будет выражаться следующим образом: С=КР_к+LP_L , где С - общие издержки фирмы, млн. руб.; К - число машин, шт.; Р_к - цена машины, млн. руб.; L - численность рабочих, чел.; Р_l - затраты на наем 1 работника, млн. руб.

Рис. 50 - Возможные сочетания двух ресурсов при их одинаковой

суммарной стоимости: К - число машин, L - численность работников

На рис. 50 изображены три графика, соответствующие трем вари­антам общих издержек фирмы. График С₁ показывает все возможные сочетания машин и труда, приобретение которых обхо­дится в 6,С₂ – в 8 и С_з - в 10 млн. руб. Наклон графиков зависит от соотношения цен на машины и на труд.

Чтобы определить, какие издержки будут минимальными для выполнения заданного объема работ, сравним графики 48 и 49 (рис. 50).

Рис. 51 - График сочетания двух ресурсов, минимизирующего

издержки фирмы

Кривая на рисунке 51 показывает, что ни в точке А₁, ни в точке А_з издержки фирмы не будут минимальными, они составят 10 млн. руб., тогда как в точке А₂ издержки будут 8 млн. руб. Через точку А₂ проходит касательная к кривой возможного сочетания ресурсов. В ней затраты на ресурсы будут минимальными. Ее координаты являются общими для обеих линий. Таким образом, минимум издержек будет достигнут при покупке фирмой двух машин и найме 40 рабочих.

В точке А₂ наклон кривой, отражающей различные сочетания числа машин и работников, необходимых для производства заданного объема продукции (см. рис. 49), и прямой, показывающей сочетания числа машин и работников, соответствующие данному объёму затрат (см. рис. 50), совпадают.

Наклон кривой отражает соотношение предельных доходности используемых факторов производства, а наклон прямой - соотношение цен на эти факторы. Отсюда следует, что фирма будет минимизировать издержки, когда отношения предельной доходности каждого ресурса к его цене будут равны:

где MRP_К , MRP_L - предельные доходности машины и рабочего;

Р_к , P_L цена машины и заработная плата рабочего.

Следовательно, фирма будет минимизировать издержки, когда затраты на производство дополнительной единицы продукции будут одинаковы, независимо от того, нанимает ли она новую группу рабочих или покупает дополнительную машину.

Если цена одного из факторов изменится, то фирма будет миними­зировать издержки при другом их сочетании.

Лекция 17. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО