Локализация неизвестного источника

Пусть источник излучает равномерно во все стороны энергию, которая измеряется в двух точках, разделенных расстоянием (рисунок 3.3).

– угол падения; – расстояние между приемниками ,

Рисунок 3.3 – Определение угла падения

Если скорость распространения энергии известна, то запаздывание между двумя выходными сигналами , входит в приближенное соотношение (при расстоянии до источника в 10 раз большем, чем расстояние между приемниками)

, (3.9)

откуда угол падения энергии определяется из равенства

. (3.10)

В свою очередь запаздывание двух выходных сигналов , , вызванных одним входным сигналом , можно вычислить, исходя из взаимной ковариационной функции или взаимной спектральной плотности , (п.3.2).

Конечно, источник энергии не лежит на линии, определяемой углом падения , а находится на гиперболической поверхности. Точное определение местонахождения источника в трехмерном пространстве потребует подобных измерений угла в трех ортогональных парах выходных точек.

На практике применение полученных результатов к локализации ненаблюдаемого источника наталкивается на ряд трудностей. Рассмотрим некоторые из них.

1. Распределенность источника. Если размеры фактического источника велики по сравнению с расстоянием до него от точек наблюдения выходных процессов и источник не является полностью когерентным, то он будет воспринят на выходах как набор некоррелированных источников. Это приведет к искажениям в определении фазы .

2. Искажение выходных сигналов шумом. Присутствие статистически независимого (внешнего) шума в измерениях выходных сигналов и (что типично для инструментального шума) не изменяет фазы . В то же время шум в выходных сигналах, коррелированный с ними, как правило, данные фазовых измерений искажает. Наиболее распространенный вид искажающего шума – диффузный шум, порожденный большим числом независимых источников шума, окружающих точки наблюдения выходных процессов и и воздействующих на них.

3. Эффекты реверберации и рассеяния. Реверберация сказывается в том случае, когда приемники сигнала окружены отражающими поверхностями, многократные отражения от которых приводят к сильному искажению сигналов и . Реверберация искажает фазовый угол между двумя наблюдениями и , поскольку приемники выходных сигналов регистрируют волны, приходящие с направлений, отличных от направления на источник.

Наибольший вред вносят отражения от поверхностей, находящихся позади приемников выходных сигналов. Поэтому путем установки поглотителей позади приемников сигналов можно свести реверберацию к приемлемому уровню.

Помимо реверберации трудности может вызвать появление на пути между входом и выходами каких-либо препятствий или неоднородностей, вызывающих рассеяние энергии. Это также отрицательно сказывается на точности измерений фазы.

4. Фазовая нестабильность аппаратуры измерения. Тщательная калибровка оборудования, предназначенного для получения и анализа данных, очень важна при обработке любых сигналов. Однако при решении задач локализации источника особое значение имеет калибровка оборудования по фазе, поскольку именно данные о фазе представляют в этом случае первостепенный интерес.

Ошибки при измерении фазового угла между сигналами и могут появиться в любой части системы, предназначенной для получения и анализа данных, включая датчики, оборудование для предварительной обработки информации, аппаратуру записи и воспроизведения данных и т.д. К серьезным последствиям приводит относительный фазовый сдвиг между двумя инструментальными каналами, определяющими сигналы и .

Для получения правильных результатов можно повторить измерения, поменяв датчики местами. Тогда истинное значение фазового угла между сигналами и определится как

, (3.11)

где – результаты измерений фазового угла при различном положении датчиков.

Контрольные вопросы

1. Запишите основные спектральные соотношения для системы с одним входом и несколькими выходами.

2. С какой целью может использоваться информация о взаимной спектральной плотности выходных процессов двух различных трактов системы?

3. Какие существуют способы определения запаздывания между двумя наблюдаемыми процессами?

4. Сформулируйте задачу локализации ненаблюдаемого источника энергии.

5. К каким искажениям в измерениях приводит распределенность источника в пространстве?

6. Что такое эффект реверберации и как можно его уменьшить?

7. Укажите способ устранения относительного фазового сдвига между двумя инструментальными каналами.

Литература

1. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко. – М: Питер, 2002.– 604 с.

2. Садовский, Г.А. Теоретические основы информационно-измерительной техники / Г.А. Садовский. – М.: Высшая школа, 2008. – 480 с.

3. Бендат, Д. Применение корреляционного и спектрального анализа / Д. Бендат, А. Пирсол. – М.: Мир, 1983. – 312 с.

4. Бендат, Д. Измерение и анализ случайных процессов / Д. Бендат, А. Пирсол. – М.: Мир, 1974. – 464 с.