Закон радиоактивного распада

Число атомов dN_yраспадающихся за время dt,очевидно, пропорционально величине интервала времени и общему числу N атомов радиоактивного элемента

Коэффициент А называется постоянной радиоактивного распада. Знак минус указывает на уменьшение со временем числа радио­активных атомов. Используя (4) и интегрируя по времени от начального момента t = 0 до данного момента времени 2, имеем

Здесь N₀ — число радиоактивных атомов в момент времени t = 0. Второе из соотношений (5) и носит название закона радиоактив­ного распада. Для характеристики быстроты распада вводится также другая удобная величина Т, называемая периодом полурас­пада. Период полураспада есть время, за которое распадается половина радиоактивных атомов данного препарата.

Используя (5), нетрудно получить связь между периодом полураспада Т и постоянной радиоактивного распада в форме

На рисунке 1 показано изменение числа радиоактивных атомов с течением времени.

Величина, обратная постоянной распада,

называется средним временем жизни радиоактивного атома; она связана с периодом полураспада соотношением

Значения величин Т, τ и А могут быть найдены по таблицам. Следует заметить, что они изменяются в весьма широких преде­лах. Например, для урана-238 Т = 4,5∙10⁹ лет, а для полония-214 Т = 1,5 ∙ 10^-4с.

Из формул (2) и (5) легко определить, как меняется актив­ность препарата с течением времени.

где a₀— активность препарата в начальный момент времени.

В настоящее время закон радиоактивного распада широко применяется, например, для определения возраста различных предметов и геологических образований. Радиоактивные изо­топы элементов применяются в медицине, сельском хозяйстве и технике для различного рода диагностик.

Лекция № 41