Уравнение Больцмана
Людвиг Больцман, австрийский физик-теоретик, член Австрийской Академии наук, один из основоположников классической кинетической теории.
| В свою очередь, сила, приходящаяся на единицу площади поверхности стенки, численно равна величине давления газа |
Приведем в соприкосновение два газа, различающиеся средними значениями кинетической энергии поступательного движения молекул {W1 > W2). Тогда, взаимоотталкиваясь, их молекулы начнут обмениваться энергиями. Через некоторое время кинетические энергии обоих газов сравняются (W). Газы придут в состояние энергетического равновесия и переход анергии от одного газа к другому прекратится, несмотря на продолжающиеся столкновения молекул.
Учтем теперь, что подобным же образом ведут при соприкосновении и два различно нагретых газа, имеющих температуры T1 и T2>T1. Один из них нагревается, другой — охлаждается и через некоторое время их температуры сравняются (T). Газы приходят в состояние теплового равновесия и теплообмен прекращается. Изобразим сказанное схемой.
Итак, W и Т ведут себя совершенно одинаково: при соприкосновении газов обе эти характеристики одинаковым образом изменяются и затем сравниваются, что соответствует состояниям энергетического или теплового равновесия. Как показывают строгие расчеты, эти характеристики связаны между собой пропорциональной зависимостью: Т ~ W.
Можно было бы даже измерять температуру газа значением кинетической энергии его молекул. Однако это было бы неудобным, так как тогда пришлось бы измерять температуру в джоулях, что, во-первых, непривычно и, во-вторых, выражало бы температуру очень малыми числами. Например, температура таяния льда, равная 273К, выражалась бы 5,7 • 10-21Лж. Чтобы сохранить за температурой привычные кельвины (или °С), удобнее всего принять
где размерный множитель к ([к] — Дж/К) обеспечивает измерение температуры в единицах К, а числовой коэффициент 2/3 введен потому, что он стоит при Wк в уравнении Клаузиуса. Измеряемую таким способом температуру будем обозначать Т и называть термодинамической температурой:
Из последнего выражения следует уравнение Больцмана:
где к = 1,38 • 10-23 Дж/К — постоянная Больцмана (ее числовое значение позднее получим теоретически). Из уравнения Больцмана вытекает физический смысл нуля термодинамической температуры (0 К): при Т = 0 будет Wк = 0, т.е. при нуле Кельвина прекращается движение молекул (т.е. тепловое движение).
Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 1226;