Решение примеров

Пример 1. Исследовать сходимость ряда

Решение.

Найдём предел отношение члена ряда к :

Так как значение предела больше единицы, то следует, что исходный ряд расходится.

Пример 2. Исследовать сходимость ряда по признаку Даламбера.

Решение.

Найдём предел отношение члена ряда к :

= = . Так как значение предела меньше единицы значит ряд сходится.

Пример 3. Исследовать сходимость ряда:

Решение. Составим предел отношение = после сокращения останется выражение = .

Имеем 0 Следовательно, данный ряд сходится.

Пример 4. Исследовать сходимость ряда:

Решение. Составим формулу признака сходимости Даламбера:q= =

n

= = = == т.е. q>1. Следовательно, исходный ряд расходится.

Пример 5. Исследовать сходимость ряда: .

Решение.

Запишем формулу Даламбера достаточное условие сходимости знакоположительного ряда:

q= после сокращения и перехода к предельному значению n , получим q=

Ответ: Исходный ряд сходится.

 








Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 680;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.