Термодинамические процессы идеальных газов.
К основным процессам, имеющим большое значение, как для теоретических исследований, так и для практических работ в технике, относятся: изохорный, протекающий при постоянном объеме; изобарный, протекающий при постоянном давлении; изотермический,, протекающий при постоянной температуре; адиабатный, протекающий при отсутствии теплообмена с внешней средой.
Кроме того, существует группа процессов, являющихся при определенных условиях обобщающими для основных процессов. Эти процессы называются политропными и характеризуются постоянством теплоемкости в процесса.
Для всех процессов устанавливается общий метод исследований, который заключается в следующем;
выводится уравнение кривой процесса на - и -диаграммах;
устанавливается зависимость между основными параметрами рабочего тела в начале и конце процесса;
определяется изменение внутренней энергии по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа:
,
или при постоянной теплоемкости:
;
вычисляется работа изменения объема газа по основной формуле:
;
определяется удельное количество теплоты, участвующее в процессе, по формуле:
;
определяется изменение удельной энтальпии в процессе по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа:
или для постоянной теплоемкости:
;
определяется изменение удельной энтропии идеального газа по формулам:
,
.
Рассматриваемые процессы считаются обратимыми.
Изохорный процесс
Процесс, протекающий при постоянном объеме, называют изохорным ( , или ). Кривая процесса называется изохорой.
При постоянном объеме давление газа изменяется прямо пропорционально абсолютным температурам:
. (1.17.1)
Внешняя работа газа при равна нулю, так как . Следовательно,
.
Удельная располагаемая (полезная) внешняя работа , которая может быть передана внешнему объекту работы, равна:
.
Если процесс 1-2 осуществляется с увеличением давления, то удельное количество теплоты в нем подводится, при этом увеличиваются внутренняя энергия и температура газа. Если давление в процессе понижается, то удельное количество теплоты отводится, уменьшаются внутренняя энергия и температура газа.
Изменение удельной энтропии в обратимом изохорном процессе определяем из уравнения:
,
Изменение энтропии при постоянной теплоемкости равно
. (1.17.2)
Как видно из данного уравнения, изохора на – диаграмме представляет собой кривую 1-2 (рис. 1.17.1). Подкасательная к кривой 1–2 в любой ее точке дает значение истинной теплоемкости .
Рис. 1.17.1
Изобарный процесс
Процесс, протекающий при постоянном давлении, называют изобарным ( , или ). Кривая процесса называется изобарой.
Это соотношение называется законом Гей-Люссака. Для процесса 1-2
. (1.17.3)
В изобарном процессе объемы одного и того же количества газа изменяются прямо пропорционально абсолютным температурам.
При расширении газа его температура возрастает, при сжатии – уменьшается.
Удельная работа изменения объема при этом выражается следующим уравнением:
, (1.17.4)
или
. (1.17.5)
Для обратимого изобарного процесса при постоянной теплоемкости изменение удельной энтропии находится по уравнению:
,
Но при , поэтому
. (1.17.6)
В случае изохорного и изобарного процессов в одном интервале температур возрастание энтропии будет больше в изобарном процессе, так как всегда больше .
Изотермный процесс
Процесс, протекающий при постоянной температуре, называют изотермическим ( , или ). Кривая процесса называется изотермой (рис. 18.2).
Рис. 1.17.2
и (1.17.7)
При постоянной температуре объем газа изменяется обратно пропорционально его давлению (закон Бойля – Мариотта).
На – диаграмме изотермный процесс представляет собой равнобокую гиперболу.
Зная уравнение изотермного процесса для идеального газа, можно подсчитать работу процесса.
. (1.17.8)
Удельная располагаемая внешняя работа определяется по формуле:
, (1.17.9)
т. е. в изотермном процессе идеального газа , или удельная работа изменения объема, располагаемая (полезная) работа и удельное количество теплоты, полученное телом, равны между собой.
откуда
и (1.17.10)
Удельное количество теплоты, участвующее в изотермическом процессе, равно произведению изменения удельной энтропии на абсолютную температуру :
Адиабатный процесс
Процесс, протекающий без подвода и отвода теплоты, т. е. при отсутствии теплообмена рабочего тела с окружающей средой, называют адиабатным.
(1.17.11)
При адиабатном процессе произведение давления на объем газа в степени есть величина постоянная. Величину называют показателем адиабаты. Рассмотрим зависимость между основными параметрами в адиабатном процессе.
Из уравнения адиабаты следует, что
и
.
Удельная работа изменения объема , совершаемая телом над окружающей средой при равновесном адиабатном процессе, может быть вычислена по уравнению адиабаты
. (1.17.12)
Из выражения (18.12) могут быть получены следующие формулы:
и .
Вычислим располагаемую (полезную) внешнюю работу в адиабатном процессе, равную:
.
Следовательно,
(1.17.13)
И .
Политропные процессы
Условились всякий процесс идеального газа, в котором теплоемкость является постоянной величиной, называть политропным процессом, а линию процесса – политропой.
Они протекают при постоянной теплоемкости.
(1.17.14)
(1.17.15)
Показатель политропы принимает для каждого процесса определенное числовое значение. Для основных процессов: изохорных , изобарных , изотермических и адиабатных .
Поскольку уравнение политропы отличается от уравнения адиабаты только величиной показателя , то, очевидно, все соотношения между основными параметрами могут быть представлены формулами, аналогичными адиабатному процессу:
Уравнение удельной работы изменения объема, совершаемой телом при политропном процессе, имеет аналогичный вид с уравнением работы в адиабатном процессе, т. е.
(1.17.16)
Для конечного изменения состояния
. (1.17.17)
Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 2537;