Второй закон термодинамики.

Передача теплоты от нагретого тела к среде будет происходить до полного температурного равновесия с окружающей средой. Только за счет затраты работы можно изменить направление движения теплоты.

Это свойство теплоты резко отличает ее от работы.

Превращение теплоты в работу происходит только при нали­чии разности температур между источником теплоты и теплоприемником. При этом вся теплота не может быть превращена в работу.

Закон, позволяющий указать направление теплового потока и устанавливающий максимально возможный предел превращения теплоты в работу в тепловых машинах, представляет собой новый закон, полученный из опыта. Это и есть второй закон термодинамики, имеющий общее значение для всех тепловых процессов.

В 50-х годах прошлого столетия Клаузиусом была дана наиболее общая и современная формулировка второго закона термодинамики в виде следующего постулата: «Теплота не может переходить от холод­ного тела к более нагретому сама собой даровым процессом (без ком­пенсации)». Постулат Клаузиуса, как и все другие формулировки второго закона, выражает собой один из основных, но не абсолютных законов природы, так как он был сфор­мулирован применительно к объектам, имеющим конечные размеры в окружающих нас земных условиях.

В 1851 г. Томсоном была высказана другая формулировка второго закона термодинамики, из которой следует, что не вся теплота, полученная, от теплоотдатчика, может перейти в работу, а только некоторая ее часть. Часть теплоты должна перейти в теплоприемник.

Для получения работы необходимо иметь источник теплоты с высокой температурой, или теплоотдатчик, и источник теплоты с низкой температурой, или теплоприемник.Кроме того, постулат Томсона показывает, что построить вечный двигатель, ко­торый бы создавал работу за счет использования только одной внутрен­ней энергии морей, океанов, воздуха не представляется возможным. Это положение можно формулировать как второй закон термодинами­ки: «Осуществление вечного двигателя второго рода невозможно» (Оствальд). Под вечным двигателем второго рода подразумевается такой двигатель, который способен целиком превращать в работу всю

теплоту, полученную только от одного источника.

1.19. Круговые термодинамические процессы.

В любом процессе расширения газа в цилиндре все же наступит момент, когда температура и давление рабочего тела станут равными температуре и давлению окружающей среды и на этом прекратится получение работы.

Рис. 1.19.1

Следовательно, для повторного получения работы необходимо в процессе сжатия возвратить рабочее тело в первоначальное состояние. Из рис. 1.19.1 следует, что если рабочее тело расширяется по кривой 1-3-2, то оно производит работу, изображаемую на p/v – диаграмме пл.13245. По достижении точки 2 рабочее тело должно быть возвращено в начальное состояние (в точку 1), для того чтобы оно снова могло произвести работу. Процесс возвращения тела в начальное состояние может быть осуществлен тремя путями.

Кривая сжатия 2-3-1 совпадает с кривой расширения 1-3-2. В таком процессе вся полученная при расширении работа равна нулю.

Кривая 2-6-1 располагается над линией расширения 1-3-2; при этом на сжатие затрачивается большее количество работы (пл. 51624), чем ее будет получено при расширении (пл. 51324).

Кривая сжатия 2-7-1 располагается под линией расширения 1-3-2. В этом круговом процессе работа расширения (пл. 51324) будет больше работы сжатия (пл. 51724). В результате вовне будет отдана положительная работа, изображаемая пл. 13271 внутри замкнутой линии кругового процесса, или цикла.

Цикл в результате которого получается положительная работа, называется прямым циклом (или циклом теплового двигателя). Цикл называется обратным, в нем работа сжатия больше работы расширения. По обратным циклам работают холодильные установки.

Циклы бывают обратимые и необратимые. Цикл, состоящий из равновесных обратимых процессов, называют обратимым. Рабочее тело в таком цикле не должно подвергаться химическим изменениям.

Если хоть один из процессов, входящих в состав цикла, является необратимым, то и весь цикл будет необратимым.

1.20. Термодинамический КПД и холодильный коэффициент циклов.

Следовательно, для создания тепло­вого двигателя необходимо иметь бесконечно большое количество теплоотдатчиков, теплоприемников и рабочее тело.

На пути 1-3-2 (рис. 1.19.1) рабочее тело совершает удельную работу расширения , численно равную пл. 513245, за счет удель­ного количества теплоты _.

На пути 2-7-1 затрачивается удельная работа сжатия , численно равная пл. 427154, часть которой в виде удельного количества теплоты отводится в теплоприемники, а другая часть расходуется на увеличение внутренней энергии рабочего тела до начального состояния.

Эта работа .

Соотношение между удельными количествами теплоты и и положительной удельной работой определяется первым законом термодинамики

Так как в цикле конечное состояние тела совпадает с начальным, то внутренняя энергия рабочего тела не изменяется и поэтому .

Отношение удельного количества теплоты, превращенного в положительную удельную работу за один цикл, ко всему удельному количеству теплоты, подведенному к рабочему телу, называется термическим коэффициентом полезного действия прямого цикла:

(1.20.1)

Значение является показателем совершенства цикла теплового двигателя. Чем больше , тем большая часть подведенного удельного количества теплоты превращается в полезную работу. Термический КПД цикла всегда меньше единицы и мог бы быть равен единице, если бы или , чего осуществить нельзя.

Полученное уравнение (1.20.1) показывает, что все подведенное в цикле к рабочему телу удельное количество теплоты полностью превратить в удельную работу невозможно без отвода некоторого удельного количества теплоты в теплообменник.

В замкнутом круговом процессе теплота может превратиться в механическую работу только при наличии разности температур между теплоотдатчиками и теплоприемниками. Чем больше эта разность, тем выше КПД цикла теплового двигателя.

Рассмотрим теперь обратный цикл, который проходит в направлении против часовой стрелки и изображается на – диаграмме пл.13261 (рис. 20.1). Расширение рабочего тела в этом цикле совершается при более низкой температуре, чем сжатие, и работа расширения (пл.132451) получается меньше работы сжатия (пл. 162451). Такой цикл может быть осуществлен только при затрате внешней работы.

В обратном цикле от теплоприемников подводится к рабочему телу удельное количество теплоты и затрачивается удельная работа , переходящая в равное удельное количество теплоты, которые вместе передаются теплоотдатчикам:

.

Без затраты работы сам собой такой переход невозможен. Степень совершенства обратного цикла определяется так называемым холодильным коэффициентом цикла.

1.21. Прямой обратимый цикл Карно.

Указанный цикл изображен на – диаграмме (рис. 1.21.1)

Рис. 1.21.1

Для лучшего уяснения порядка осуществления данного цикла представим себе тепловую машину, цилиндр которой может быть по мере надобности как абсолютно теплопроводным, так и абсолютно нетеплопроводным. Сообщив рабочему телу удельное количество теплоты по изотерме 1-2, совершит работу. Расширяясь по адиабате 2-3 до температуры теплоприемника , совершит работу.

Термический КПД цикла:

.

Подведенное удельное количество теплоты по изотерме 1-2 определяем так:

.

Абсолютное значение отведенного удельного количества теплоты по изотерме 3-4 находим так:

.

Для адиабатного процесса расширения и сжатия соответственно имеем

и

Откуда

или .

Термический КПД обратимого цикла Карно зависит только от абсолютных температур теплоотдатчика и теплоприемника.

Рис. 1.21.2

Обратимый цикл Карно, осуществленный в интеграле температур и, изображается на –диаграмме прямоугольником 1234 (рис. 1.21.2)

1.22. Обратный обратимый цикл Карно.

Цикл Карно может протекать не только в прямом, но и в обратном направлении. На рис. 1.22.1 представлен обратный цикл Карно. Цикл состоит из обратимых процессов и в целом является обратимым.

Рис. 1.22.1

Рабочее тело от начальной точки 1 расширяется по адиабате 1-4 без теплообмена с внешней средой, при этом температура уменьшается до . Затем следует дальнейшее расширение газа по изотерме 4-3 с подводом теплоты , которое отнимается от источника с низкой температурой . Далее следует адиабатное сжатие 3-2 с увеличением темпера­туры рабочего тела от до . В течение последнего процесса про­исходит изотермическое сжатие 2-1, во время которого к теплоприемнику с высокой температурой отводит­ся удельное количество теплоты .

Рассматривая обратный цикл в целом, можно отметить, что затра­чиваемая внешняя работа сжатия больше работы расширения на вели­чину пл. 14321 внутри замкнутой линии цикла. Эта работа превраща­ется в теплоту и передается вместе с теплотой источнику с темпера­турой . Таким образом, затратив на осуществление обратного цикла удельную работу , можно перенести от теплоприемника к теплоотдатчику единиц теплоты. При этом теплота, получаемая теплоприемником, .

Машина, работающая по обратному циклу, называется холо­дильной машиной.

Из рассмотрения обратного цикла Карно можно сделать вывод, что передача теплоты от источника с низкой температурой к источнику с высокой температурой, как это следует из постулата Клаузиуса, обязательно требует затраты энергии (не может совер­шаться даровым процессом без компенсации).

Характеристикой эффективности холодильных машин является холодильный коэффициент

, (1.22.1)

или для обратного цикла Карно

. (1.22.2)

Холодильный коэффициент обратного цикла Карно зависит от абсолютных температур и источников теплоты и обладает наибольшим значением по сравнению с холодильными коэффи­циентами других циклов, протекающих в тех же пределах температур.

После рассмотрения прямого и обратного циклов Карно можно несколько подробнее объяснить формулировку второго закона термодинамики, данную Клаузиусом.

Клаузиус показал, что все естественные процессы, протекающие в природе, являются процессами самопроизвольными их иногда называют положительными (или некомпенсированными) процессами и не могут «сами собой» без компенсации протекать в обратном направлении.

К самопроизвольным процессам принадлежат: переход теплоты от более нагретого тела к менее нагретому; превращение работы в теплоту; взаимная диффузия жидкостей или газов; расширение газа в пустоту и т. п.

К не самопроизвольным процессам относятся процессы, противо­положные вышеприведенным самопроизвольным процессам: переход теплоты от менее нагретого тела к более нагретому; превращение теплоты в работу; разделение на составные части диффундировавших друг в друге веществ и т. п. Процессы не самопроизвольные возможны, но они никогда не протекают «сами собой», без компенсации. Когда в не самопроизвольных процессах происходит преобразование теплоты в работу, то одновременно с охлаждением теплоотдатчика происходит еще изменение термодинамического состояния одного или нескольких тел. Это изменение называют в термодинамике компенсацией превращения теплоты в работу. Приведем несколько примеров.

При изотермическом расширении идеального газа его внутренняя энергия остается без изменения, а вся сообщаемая газу теплота полностью превращается в работу. Компенсацией этого превращения теплоты в работу здесь является самопроизвольный процесс расширения газа. Если бы, не меняя температуры, вернуть объем газа к начальному состоянию, то необходимо было бы затратить на сжатие газа работу в том же количестве, в котором работа была получена, причем обратно выделилось бы то же коли­чество теплоты. В итоге никакого превращения теплоты в работу не было бы.

Тщательное и всестороннее изучение окружающих нас физических явлений показало, что не самопроизвольные процессы только тогда возможны, когда они сопровождаются процессами самопроизвольными. Следовательно, самопроизвольный процесс может произойти «сам собой», не самопроизвольный – только вместе с самопроизвольным. Поэтому, например, в любом прямом круговом процессе не самопроизвольный процесс превращения теплоты в работу компенсируется одновременным самопроизвольным процессом передачи части подведенной теплоты от теплоотдатчика к теплоприемнику .

При осуществлении обратного цикла не самопроизвольный процесс переноса теплоты от менее нагретого тела к более нагретому также возможен, но здесь он компенсируется самопроизвольным процессом превращения затраченной извне работы в теплоту .

Таким образом, всякий не самопроизвольный процесс может только тогда произойти, когда он сопровождается компенсирую­щим самопроизвольным процессом.