Принцип Даламбера
Если ускорение элементов конструкции известны, то динамическую задачу можно свести к статической. На многочисленных экспериментах, сравнениях и расчетах было показано, что добавление силы инерции к внешним нагрузкам приводит динамическую задачу к обычной статической. То есть, если к внешним силам добавить силы инерции в уравнениях равновесия, то скорости и перемещения, найденные из этих уравнений согласуются с замеренными в эксперименте.
Рассмотрим применение этого принципа на простом примере.
рис.20.5
Пусть груз опускается со скоростью . Пусть в результате торможения груз остановился за время . Найдем силу натяжения троса. Пренебрежем силой веса троса и силами ее инерции.
Кроме силы веса груза при торможении появиться сила его инерции:
.
Здесь - масса груза, а ускорение вычисляется по формуле:
.
Таким образом: .
Сила натяжения будет:
.
Ускорение можно вычислить также и в задачах о вращении тел. Пусть - угловая скорость, тогда центростремительное ускорение
.
Следовательно, для этих задач, тоже можно вычислить силу инерции.
В других случаях необходимо решать дифференциальные уравнения вида:
. (20.9)
где х – перемещение массы m.
Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 722;