Формула Мора для стержневых систем

Для отдельного стержня при растяжении имеем:

Если система содержит несколько стержней, то можно просуммировать работы каждого стержня. Согласно закону Гука:

В результате формулу Мора можно записать в виде:

- усилия растяжения стержней, которые возникают от действия единичной силы.

- удлинения стержней, которые появляются под действием силы Р.

Пример: рассмотрим систему, приведенную на рис. 10.1.1. Найдем сначала .

Ранее усилия растяжения при действии силы Р уже были получены.

Рис.10.3.1

Решим теперь задачу о единичной силе (рис.10.3.2)

Рис.10.3.2

Найдем удлинения

Подставим в формулу Мора:

.

Направление перемещения мы угадали, так как имеет знак “+”.

Найдем . Для этого рассмотрим 3-ю задачу о действии единичной силы Т=1 (см.рис.10.3.3.).

Получим:

Как и в задаче о вычислении имеем:

Таким образом:

.