Вопрос №18. Схема взаимодействия цилиндрической щетки с дорожным покрытием (работа ворса).
Цилиндрические щетки, отделяя загрязнения, могут направлять их непосредственно в транспортирующие устройства или поднимать на высоту, определяемую конструктивными соображениями, и подавать в бункер машины. Конструкции этих щеток различаются расположением ворса на каркасе. В щетках первого вида ворс размещен равномерно; щетки второго вида собраны из отдельных, обычно шести—восьми метелок (рис. 14).
Рис. 14. Схема взаимодействия цилиндрической щетки:
I — начало контакта ворса с покрытием; II — квазивертикальное расположение ворса; III - конец контакта ворса с покрытием; IV — конец выпрямления ворса
При взаимодействии цилиндрической щетки с дорожным покрытием можно выделить четыре характерных положения отдельных прутков ворса (рис. 14). В начале контакта очередного прутка ворса с дорогой (положение I) под действием растягивающей центробежной силы он занимает радиальное положение под углом β1 к вертикальной оси. По мере дальнейшего поворота щетки с угловой скоростью ω происходит изгиб прутка и накапливание в нем потенциальной энергии упругой деформации (положение II), при этом ворс перемещает своими концами загрязнения вдоль дорожного покрытия. В конечный момент контакта с дорогой пруток находится в изогнутом состоянии (положение III), затем резко разгибается, отбрасывая загрязнения и смет со скоростью vc под углом α= 20° к горизонту и вновь занимая радиальное положение (IV). За время возврата прутка ворса в радиальное положение щетка успевает совершить поворот на некоторый угол λ. Радиальное положение IV является средним, относительно которого пруток определенное время совершает затухающие изгибные колебания в плоскости вращения щетки. Начальная скорость отбрасывания смета определяется скоростью выпрямления ворса, которую можно найти по эмпирической зависимости vc = 1,5ωR + 1,6 м/с, где ω—угловая скорость щетки, рад/с; R — радиус вращения щетки, м. При движении машины скорость отбрасывания смета определяется геометрической суммой скоростей выпрямления ворса и поступательного движения машины (м/с): .
Для определения силовых и энергетических параметров рабочего процесса цилиндрической подметальной щетки рассмотрим изгиб прутка ворса в квазивертикальном положении, когда касательная к прутку в начале координат точки О, совпадающей с точкой заделки ворса в барабан, направлена вертикально вдоль оси у и начальный угол в месте заделки φ0 = π/2 (положение II). Можно принять обоснованное экспериментально допущение, что этому положению прутка ворса соответствует максимальная вертикальная реакция Pi его взаимодействия с дорожным покрытием. Кроме силы Pi на конец прутка действует внешняя горизонтальная сила трения его о дорожное покрытие, равная Рifв, где fв — коэффициент трения ворса о дорожное покрытие, для высокоуглеродистой стальной проволоки fв = 0,34, для малоуглеродистой fв = 0,4, для синтетического ворса fв = 0,41. Действующими на пруток ворса инерционными силами и собственной силой тяжести пренебрегаем. Изгибающий момент (Н·м), в произвольном поперечном сечении прутка с координатами (х и у)
M i = P i (x к- x) + P i f в(yк- y),
где x к — расстояние между концом прутка и вертикальной осью у; yк— расстояние между ободом барабана и горизонтальной поверхностью дороги, ук = S—h (S — свободная длина прутка ворса, S = R — Rб, Rб — радиус барабана цилиндрической щетки; h — деформация ворса).
Дифференциальное уравнение, описывающее форму изогнутого упругого прутка ворса:
где φ — текущий угол между касательной к прутку и горизонталью; Мi — единичный изгибающий момент, Н·м; Е — модуль упругости ворса, для стальной проволоки Е = 2,1-106 МПа, для синтетического ворса Е = (7,1 8) 103 МПа; J — момент инерции поперечного сечения прутка относительно оси, перпендикулярной к плоскости вращения, для ворса круглого сечения J = 0,25π ; rв — радиус поперечного сечения прутка.
Тогда
Используя выражение θ = π/2 — φ; θ К = π /2 — φК; dy = dS sin φ = = dS cos θ, получим
,
,
где φк, θК — углы наклона соответственно к горизонтали и вертикали касательной к концу прутка ворса.
В результате интегрирования для среднего значения коэффициента трения fв получим в общем виде
Pi = 0,691EJS6/y
Предельный угол поворота торцового сечения прутка ворса
θк = arcsin[0,21(S/yк)10],
откуда следует ограничение
sin θк ≤ 1; ук ≥ 0,85S.
При деформации ворса щетки h = S — ук больше предельно допустимой, т. е. при h > 0,15S, ворс или начинает скользить по дорожному покрытию боковой стороной, уменьшая тем самым свободную длину S до величины, обеспечивающей указанное выше неравенство, или, в особых случаях, вступает в силу другой, более сложный закон изгибной деформации ворса.
При интегрировании в пределах угла β поворота щетки от начала до конца контакта прутка ворса с дорожным покрытием за время контакта t = β /ω имеем среднее значение вертикальной реакции Рср = , где — интегральный коэффициент, можно принять 0,6.
Суммарная вертикальная реакция (Н)
Р = 0,17EJ .
Для определения момента упругой деформации ворса цилиндрической щетки воспользуемся полученным ранее выражением для dS и преобразуем его к виду:
.
Тогда реактивный момент (Н·м) сопротивления прутка ворса изгибной деформации в месте заделки в барабан при φ = φ 0 = π/2 будет
.
Для цилиндрической щетки в целом после подстановки значения Pi получим
М = 0,583EJ ,
где К = sin θк = 0,21 (S/ yк)10.
Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 2716;