Развертывающиеся линейчате поверхности
Линейчатыми называются поверхности, образованные движением прямой линии по определенному закону.
Развертывающимися (торсовыми) называются поверхности, которые можно развернуть на плоскости без складок и разрывов.
К развертывающимся линейчатым поверхностям относятся:
1. цилиндрическая;
2. призматическая;
3. коническая;
4. пирамидальная;
5. торсовая.
Данные линейчатые поверхности имеют одну направляющую.
Цилиндрическая поверхность Г(n, s) (Рис.21)
(n, s) –определитель поверхности.
Состав определителя:
n – направляющая (кривая линия);
s – направление образующей
(образующая – прямая линия).
Закон образования поверхности
(закон Каркаса):
li x n; li II s.
Рис.21
Призматическая поверхность L ( n, s) (Рис.22)
(частный случай цилиндрической поверхности)
( n, s) –определитель поверхности.
Состав определителя:
n – направляющая (ломаная линия);
s – направление образующей
(образующая – прямая линия).
Закон образования поверхности
(закон Каркаса):
li x n; li II s.
Рис.22
Коническая поверхность D(n, S) (Рис.23)
(n, S) –определитель поверхности.
Состав определите
n – направляющая (кривая линия);
S– вершина поверхности;
Закон образования поверхности:
li x n; li Ì s.
Рис.23
Пирамидальная поверхность V(n,S) (Рис.24)
(частный случай конической поверхности, когдаобразующая – ломаная лини
( n, S) –определитель поверхности.
Состав определителя:
n – направляющая (ломаная линия);
S – вершина поверхности;
Закон образования поверхности:
Рис.24 li x n; li Ì S.
Лекция 4.
Поверхности с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана ). Винтовые поверхности (Геликоиды ).
Дата добавления: 2015-08-11; просмотров: 1214;