Напряжениях и токах

Действующее значение несинусоидального тока определяется, как и для синусоидального тока, по равенству средней мощности перемен­ного тока и мощности постоянного тока в том же сопротивлении r.

,

т. е. действующее значение периодического переменного тока

является его среднеквадратичным значением за период. После подстановки в это выражение тока i в виде ряда Фурье:

Следовательно,

т. е. действующее значение тока равно корню квадратному из суммы квадратов постоянной составляющей и действующих значений токов всех гармоник, и не зависит от их начальных фаз .

По аналогии действующее значение напряжения .

Важной характеристикой кривой является среднее значение ее абсолютной величины за период

.

Например, для синусоиды

.

Для характеристики кривых без постоянной составляющей пользуются несколькими коэффициентами.

Коэффициент иска­жения равен отношению действующего значения первой гармоники к действующему значению всей кривой: ; в случае синусоиды .

Коэффициент амплитуды равен отно­шению максимального значения U_m к действующему U: ; для синусоиды .

Коэффициент формы равен отношению действующего значения U ксреднему значению кривой: ; для синусоиды .

Мгновенная мощность р после разложения напряжения и тока в ряды Фурье получает вид:

,

т.е., кривая мгновенной мощности имеет весьма сложную форму, но средняя мощность равна сумме средних мощностей, создаваемых одноименными гармониками напряжения и тока:

.