Соединение трехфазного источника напряжения и нагрузки треугольником

Рис. 19.1.

Соединение трехфазного источника напряжения и нагрузки треугольником показано на рис. 19.1. Все фазы такой цепи работают независимо друг от друга, так как каждая фаза источника напряжения подключена непосредственно к соответствующей фазе нагрузки.

Токи называются фазными, потому что это токи фаз нагрузки. Токи называются линейными, так как это токи в линейных проводах.

Напряжения являются одновременно фазными и линейными, так как это напряжения фаз источника и нагрузки, а также напряжения между линейными проводами.

Рассмотрим уравнения, описывающие состояние рассматриваемой цепи. Согласно уравнениям фаз нагрузки (по закону Ома):

.

Рис. 19.2.
Рис. 19.3.
Рис. 19.4.

По 1-му закону Кирхгофа для узлов цепи:

Для пояснения уравнений построим векторные диаграммы. Рассмотрим некоторые конкретные типы нагрузок.

Простейший случай симметричной резистивной нагрузки показан на рис. 19.2. Из этой диаграммы видно, что для симметричной нагрузки

.

На рис. 19.3 показана несимметричная резистивная нагрузка - в разных фазах разные резисторы.

На рис. 19.4 изображена диаграмма напряжений и токов несимметричной нагрузки, у которой в фазу ab включен резистор, в фазу bc – активно-индуктивный элемент, в фазу ca – активно-емкостной элемент. Главное отличие последнего случая от предыдущих – сдвиги фаз между напряжениями и токами в фазах bc и ca.

Рис. 19.5.

Активную мощность трехфазной нагрузки при соединении треугольником можно измерить "методом двух ваттметров". Схема измерения показана на рис. 19.5. Общая активная мощность нагрузки равна сумме показаний ваттметров: . Это можно доказать, используя законы Кирхгофа.

По определению

.

С другой стороны,

Здесь использованы выражения линейных токов через фазные, а также равенства , , последнее из которых представляет собой 2-й закон Кирхгофа для напряжений цепи.

В случае симметричной нагрузки можно измерить мощность только одной фазы и умножить ее на три.

Приложение.