Нечеткая логика в PID -регуляторах

Нечеткое управление (управление на основе методов теории нечетких множеств) используется при недостаточном знании объекта управления, но наличии опыта управления им, в нелинейных системах, идентификация которых слишком трудоемка, а также в случаях, когда по условию задачи необходимо использовать знания эксперта. Примером может быть доменная печь или ректификационная колонна, математическая модель которых содержит много эмпирических коэффициентов, изменяющихся в широком диапазоне и вызывающих большие затруднения при идентификации. В то же время квалифицированный оператор достаточно хорошо управляет такими объектами, пользуясь показаниями приборов и накопленным опытом.

PID -регуляторы с нечеткой логикой в настоящее время используются в коммерческих системах для наведения телекамер при трансляции спортивных событий, в системах кондиционирования воздуха, при управлении автомобильными двигателями; для автоматического управления двигателем пылесоса и в других областях.

Поскольку информация, полученная от оператора, выражена словесно, для ее использования в PID -регуляторах применяют лингвистические переменные и аппарат теории нечетких множеств, который был разработан Л. Заде [Zadeh] в 1965 году. Основная идея этой теории состоит в следующем. Если в теории четких множеств некоторый элемент (например, температура 50⁰ C) может принадлежать множеству (например, множеству "температура горячей воды T_горяч.") или не принадлежать ему, то в теории нечетких множеств вводится понятие функции принадлежности, которая характеризует степень принадлежности элемента множеству. При этом говорят, например, "температура 50⁰ C принадлежит множеству T_горяч. со степенью принадлежности 0,264". Функцию принадлежности можно приближенно трактовать как вероятность того, что данный элемент принадлежит множеству.

В 1974 году Мамдани [Mamdani] показал возможность применения идей нечеткой логики для построения системы управления динамическим объектом, а годом позже вышла публикация, в которой описывался нечеткий PI-регулятор и его применения для управления парогенератором. С тех пор область применения нечетких регуляторов постоянно расширяется, увеличивается разнообразие их структур и выполняемых функций.

Нечеткая логика в PID-регуляторах используется преимущественно двумя путями: для построения самого регулятора и для организации подстройки коэффициентов PID -регулятора. Оба пути могут использоваться в PID -контроллере одновременно.

Рис. 2. Структура нечеткого PI –регулятора

Одна из наиболее распространенных структур нечеткого PI-регулятора) показана на рис. 2. На вход регулятора поступает ошибка е и вычисляется ее производная по времени de/dt . Далее обе величины сначала подвергаются операции фаззификации (преобразования в нечеткие переменные), затем полученные нечеткие переменные используются в блоке нечеткого логического вывода для получения управляющего воздействия на объект, которое после выполнения операции дефаззификации (обратного преобразования нечетких переменных в четкие) поступает на выход регулятора в виде управляющего воздействия u.