Сходящаяся система сил. Условия равновесия систем сходящихся сил.

Сходящейся называют такую систему сил, линии действия которых пересекаются (сходятся) в одной точке.

Перенося силы вдоль линий их действия можно собрать сходящуюся систему в одной точке — точке пересечения линий действия сил. Далее, находим равнодействующую такой системы сил. Она равна векторной сумме этих сил. Система сходящихся сил будет уравновешенной (эквивалентной нулю) в том случае, когда ее равнодействующая равна нулю, т. е. уравнение является необходимым и достаточным условием равновесия системы сходящихся сил.

В плоском случае векторное условие равновесия эквивалентно двум скалярным уравнениям, которые мы получим, взяв проекции векторного равенства на оси, лежащие в плоскости действия сил:

,

В трехмерном случае к этим уравнениям добавится еще одно независимое уравнение

Следует подчеркнуть независимость этого числа (2 — в плоском и 3 — в пространственном случаях) уравнений. Можно составить сколько угодно подобных уравнений, выбрав в качестве осей какие угодно линии, но использовать можно только два (или три — в пространственном случае) любые из них.