Определение сферического движения.
Сферическим движением называется движение твердого тела имеющего одну неподвижную точку (рис.1.6). Описание такого движения имеет первостепенное значение при анализе работы гироскопов, кораблей, самолётов, снарядов, ракет и небесных тел. Тело, совершающее сферическое движение имеет три степени свободы.
Рис. 1. 6. Сферическое движение твердого тела (Углы Эйлера)
Тело, совершающего сферическое движение, привести в заданное положение можно с помощью трех конечных поворотов, называемых углами Эйлера (рис.1.6). Первый поворот произведём вокруг оси неподвижной системы координат угол прецессии . Второй поворот произведём вокруг линии узлов на угол нутации . Третий поворот осуществляется вокруг оси на угол собственного вращения . После третьего поворота тело и оси подвижной системы координат связанные с ним займут заданное положение. При движении тела в каждый момент времени углы Эйлера являются функциями времени:
Эти зависимости называются кинематическими уравнениями сферического движения.
Вектор, определяющий положение точки в неподвижной и подвижной системах отсчета, равен
,
а координаты точки связаны при помощи матрицы преобразования
где
Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 664;