Принятые в машиностроении знаки поперечных сил и

Изгибающих моментов

Поперечная сила в сече­нии считается положитель­ной, если она стремится раз­вернуть сечение по часовойстрелке (рис. 29.4а), если
против, — отрицательной(рис. 29.46).

Знаки изгибающих моментов

Если действующие на участке внешние силы стремятся изогнуть балку выпуклостью вниз, то изги­бающий момент считается положи­тельным (рис. 29.5а), если наоборот —

отрицательным (рис. 29.5 б).

Рис. 29.4

Выводы

При чистом изгибе в поперечном сечении балки возникает только изгибающий момент, постоянный по величине.

При поперечном изгибе в сечении возникает изгибающий мо­мент и поперечная сила.

Изгибающий момент в произвольном сечении балки численно равен алгебраической сумме моментов всех внешних Рис. 29.5

сил, прило­женных к отсеченной части, относительно рассматриваемого се­чения.

Поперечная сила в произвольном сечении балки численно равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил, действующих на отсеченной части на соответствующую ось.

Пример 2.На балку действует пара сил с моментом m и рас­пределенная нагрузка интенсивностью q. Балка защемлена справа (рис. 29.6).

Рис. 29.6

Рассечем балку на участке 1 на расстоянии z₁ от левого края. Рассмотрим равновесие отсеченной части. Из уравнения ΣM_х1 = 0 получим:

т — М_x1 = 0; M_x1 = m = const.

Участок 1 — участок чистого изгиба.

Рассечем балку на участке 2 на расстоянии z₂ > а от края, z₂ — расстояние сечения от начала координат.

Из уравнения ΣF_y = 0 найдем поперечную силу Q₂ . Заменя­ем распределенную нагрузку на рассматриваемом участке равнодей­ствующей силой q(z₂ — а).

ΣF_y = - q(z₂ — а) + Q₂ = 0; Q₂ = q(z₂ — а)

Из уравнения моментов определяем изгибающий момент в сече­нии:

На втором участке возникает поперечный изгиб.

Выводы

При действии распределенной нагрузки возникает поперечная сила, линейно зависящая от координаты сечения.

Изгибающий момент на участке с распределенной нагрузкой меняется в зависимости от координаты сечения по параболиче­скому закону.