Внутренние силовые факторы при изгибе

Пример 1.Рассмотрим балку, на которую действует пара сил с моментом т и внешняя сила F (рис. 29.3а). Для определения вну­тренних силовых факторов пользуемся методом сечений.

Рассмотрим равновесие участка 1 (рис. 29.36).

Под действием внешней пары сил участок стремится развер­нуться по часовой стрелке. Силы упругости, возникающие в сече­нии 1, удерживают участок в равновесии.

Продольные силы упругости выше оси бруса направлены направо, а силы ниже оси направлены налево. Таким образом, при равновесии участка 1 получим: ΣFZ = 0. Продоль-ная сила N в сечении равна нулю. Момент сил упругости относительно оси Ох может быть получен, если суммировать элементарные моменты сил упругости в

сечении 1- 1 относительно оси Ох:

Этот момент называют изгибающим моментом Мх — МИ.

Рис 29.3

Из схемы вала на рис. 29.3 б видно, что часть волокон (выше оси) испытывают сжатие, а волокна ниже оси растянуты. Следовательно, в сечении должен существовать слой не растянутый и не сжатый, где напряжения σ равны нулю.

Такой слой называют нейтральным слоем (НС). Линия пересе­чения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения бруса называют нейтральной осью.

Нейтральный слой проходит через центр тяжести сечения. Здесь нейтральный слой совпадает с осью Ох.

Практически величина изгибающего момента в сечении опреде­ляется из уравнения равновесия:

Σ m x 1-1 = т — Мx1 = 0; Мx1 = т.

Таким образом, в сечении 1-1 продольная сила равна нулю, из­гибающий момент в сечении постоянен.

Изгиб, при котором в поперечном сечении бруса возникает толь­ко изгибающий момент, называется чистым изгибом.

Рассмотрим равновесие участка бруса от свободного конца до сечения 2 (рис. 29.Зв).

Запишем уравнения равновесия для участка бруса:

 

ΣFy = 0; - F + Q2 = 0; Q2 = F = const.

В сечении бруса 2-2 действует поперечная сила, вызывающая сдвиг.

Σmx2-2 = 0; т - F(z2 - а) – Мx2 = 0.

Изгибающий момент в сечении: Мx2 = m - F(z2 - a);

z2 — расстояние от сечения 2 до начала координат.

Изгибающий момент зависит от расстояния сечения до начала координат.

Изгиб, при котором в поперечном сечении бруса возникает изги­бающий момент и поперечная сила, называется поперечным изгибом.








Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 1147;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.