Расчет на жесткость

При расчете на жесткость определяется деформация и сравни­вается с допускаемой. Рассмотрим деформацию круглого бруса над действием внешней пары сил с моментом т (рис. 27.4).

При кручении деформация оце­нивается углом закручивания:

.

Здесь φ — угол закручивания; γ— угол сдвига; l — длина бруса; R — радиус; R = d/2. Откуда

Рис. 27.4

Закон Гука имеет вид τ_к = Gγ. Подставим выражение для γ , получим

Откуда

Произведение GJ_p называют жесткостью сечения.

Модуль упругости можно определить как G = 0,4Е. Для стали G = 0,8 • 10⁵ МПа.

Обычно рассчитывается угол закручивания, приходящийся на один метр длины бруса (вала) φ_о.

Условие жесткости при кручении можно записать в виде

где φ_о — относительный угол закручивания, φ_о= φ /l;

. [φ_о ] = 1град / м = 0,02 рад / м — допускаемый относительный угол закручивания.

ЛЕКЦИЯ 29