Развитие у детей представлений о множестве

Уже в раннем возрасте у детей накапливаются представления о совокупностях, состоящих из однородных и разнородных предме­тов. Они овладевают рядом практических действий, направленных на восприятие численности множества предметов.

Дети первого и второго года жизни осваивают способы действий с группами однородных предметов (шарики, пуговицы, кольца и др.). Они их перебирают, перекладывают, пересыпают, вновь собирают, раскладывают на столе по горизонтали,, в виде кривой линии; выполняют более сложные действия; группировка предметов разной численности по форме, цвету.

Восприятию множественности предметов, явлений способствует все окружение ребенка — множество людей, знакомых и незнакомых, множество двигающихся перед глазами предметов, однородно пов­торяющиеся звуки. Множественность предметов и явлений ребенок воспринимает разными анализаторами: слуховым, зрительным, кине­стетическим и др.

Первоначальное формирование представлений о множественности предметов (много) и единичности (один) происходит очень рано (на втором году жизни). Показателем этого является разли­чение детьми 'единственного и множественного числа уже в 15—16-месячном возрасте.

При выполнении экспериментальных заданий на показ и выпол­нение действий («Покажи утку», «Покажи уток», «Построй домик», «Построй домики») малыши обнаруживают способность различить один и несколько предметов. В полтора года при назывании предметов дети самостоятельно пользуются единственным и множест­венным числом имен существительных, прилагательных, глаголов.

На втором году жизни дети начинают понимать смысл слов много, мало при разнице между совокупностями в два предмета. Однако слова много и мало не имеют для них четкой количест­венной характеристики. Слово много ассоциируется у них и со словом большой, а слово мало— со словом маленький. Слово много от­носят как к совокупности предметов, так и к их размеру. Так, при восприятии и оценке совокупности, состоящей из больших и маленьких предметов (четыре маленькие машины и одна большая), слово мало они произносят, показывая на маленькие машины, а слово много относят к одной большой машине. Следовательно, количест­венные представления у детей еще не отдифференцировались от про­странственных.

При относительно раннем практическом уровне умения различать совокупности с контрастной численностью элементов множества слово мало в активном словаре детей появляется позже, чем слово много.

Итак, количественная сторона в совокупности предметов не яв­ляется еще особым признаком, значимым для детей второго года жизни (В. /В. Данилова). В этом возрасте происходит воспри­ятие, множества предметов как неопределенной множественности, по­является способность различать по смыслу слова один и много, проис­ходит активное овладение грамматическими формами единственного и множественного числа.

На третьем году жизни зарождается тенденция к умению раз­личать разные по численности группы предметов. Слова один, много, малодети соотносят с определенным количеством предметов, выполняют действия в ответ на просьбу взрослых: «Принеси один шарик», «Дай мне много картинок» и т. д.

К концу третьего года дети овладевают умением дифференци­ровать не только предметные совокупности, но и множества звуков.

У детей конца второго —^: начала третьего года жизни появляет­ся стремление самим создавать совокупность предметов. В этом воз­расте наблюдается склонность «сравнивать» совокупности, когда один предмет накладывается на другой. Но движения детей еще' не точны, к тому же дети еще не видят отношений между сравни­ваемыми совокупностями, их интересует главным образом сам про­цесс дробления совокупностей на отдельные предметы и их объеди­нение.

Выполняя задание наложить пуговицы на карточку с пятью нарисованными пуговицами, дети обычно раскладывают все имеющиеся у них пуговицы. При этом они действуют двумя руками в определенном направлении: от середины к краям, от краев к середине, постепенно переходя на действия одной рукой в удобном направлении. Иногда при выполнении аналогичных заданий дети ограничиваются фиксацией лишь крайних, наиболее легко и зримо воспринимаемых предметов. Так, ребенок кормит лишь первую и последнюю в ряду куклу, не обращая вни­мания на промежуточные между ними. Ребенку предлагают убрать все ку­бики в коробку или собрать на столе все ложки и отнести их. Он же ограни­чивается лишь тем, что убирает несколько кубиков и относит несколько ложек и считает, что уже выполнил задание. Это свидетельствует о недостаточно дифференцированном восприятии предметов.

К концу второго года жизни дети уже небезразличны к сло­вам сколько*,.и, посчитай. Такие слова стимулируют у них подра­жательные взрослым действия счета. При этом малыши называют случайные числительные.

Дети третьего года жизни в разных условиях правильно по­нимают и соотносят слова много, мало в пределах пяти пред­метов.

Способность к дифференцированию совокупностей с большим и меньшим количеством элементов зависит от обучения детей.

На третьем году жизни количественная сторона постепенно на­чинает абстрагироваться от предметного содержания. У детей по­является умение принимать задания, действовать по указанию, что свидетельствует об их интеллектуальной активности и развитии про­извольного мышления. Так, приняв задание наложить предметы од­ной совокупности на предметы другой, ребенок старается поста­вить столько игрушек, сколько кружков нарисовано на карточке. Удетей появляется интерес к подобным действиям, что создает осно­ву для понимания отношений «больше», «меньше», «равно». Овла­дение детьми умением сочетать слова больше, меньше с названиями сравниваемых предметов («Больше, чем кукол»), ис­пользование слова лишние свидетельствует о понимании отношений .равенства, неравенства..

Постепенно дети начинают овладевать способом простейшего сравнения элементов двух множеств. Они накладывают (прикла­дывают) предметы одной совокупности на предметы другой, устанав­ливая между ними взаимно однозначное соответствие, и видят ра­венство их по количеству.

Однако при самостоятельном выполнении заданий на воспроизведение (заполнение промежутков между изображениями) у детей часто возникают ошибки.

Наиболее доступными для различения и осмысливания отноше­ния «больше — меньше» являются сочетания предметов в коли­честве: 1 и 3, 2 и 4, 5 и 2, 3 и 5. Группы в два-три предмета воспри­нимаются детьми как «мало» и обозначаются словами два, мало. Под влиянием упражнений у детей развивается представление об относительности слов много и мало: одно и то же множество воспри­нимается то как «много», то как «мало» в зависимости от того, с чем оно сопоставляется. Дети начинают самостоятельно составлять «много» из отдельных предметов, сопровождая действия словами: «еще... еще...» или «вот... вот», что говорит о понимании ими уве­личения группы предметов и об умении дробить множество на отдель­ные элементы.

В процессе обучения у детей формируется также способность дифференцировать звуки (при двух и четырех ударах). В ус­ловиях игры они правильно отвечают на вопрос: «Кто постучал много, кто мало, кто один раз?»

На третьем году жизни при постепенном систематическом обу­чении дети могут сопоставлять множество звуков с множеством предметов. Тенденция устанавливать соответствие «один к одному» с возрастом развивается. К концу третьего года жизни большинство детей легко справляется с заданием: постучать молоточком столь­ко раз, сколько кружков расположено в ряду на карточке.

Итак, к трем годам, о чем свидетельствуют данные экспери­ментального исследования В. В. Даниловой, происходят значитель­ные качественные изменения в восприятии и сравнении детьми мно­жеств. В процессе организованных действий с совокупностями пред­метов под руководством взрослого у детей начинает развиваться умение выделять признак количества независимо от названия пред­метов, их качеств и свойств.

Под влиянием обучения дети проявляют способность разли^ чать множества предметов и множества звуков, самостоятельно создавать множества из предметов, усваивать смысл слов много, мало, один, относить их к соответствующим группам предметов, звуков, движений.

,