Средства формирования элементарных математических представлений у детей в детском саду

Процесс формирования элементарных математических пред­ставлений осуществляется под руководством педагога в результа­те систематически проводимой работы на занятиях и вне их, направленной на ознакомление детей с количественными, прост­ранственными и временными отношениями с помощью разнообраз­ных средств. Дидактические средства являются своеобразными орудиями труда педагога и инструментами познавательной деятель­ности детей.

В настоящее время в практике работы детских дошкольных учреждений широко распространены следующие средства формиро­вания элементарных математических представлений:

— комплекты наглядного дидактического материала для заня­тий;

— оборудование для самостоятельных игр и занятий детей;

— методические пособия для воспитателя детского сада, в которых раскрывается сущность работы по формированию элемен­тарных математических представлений у детей в каждой возраст­ной группе и даются примерные конспекты занятий;

— сборники дидактических игр и упражнений для формиро­вания количественных, пространственных и временных представ­лений у дошкольников;

— учебно-познавательные книги для подготовки детей к ус­воению математики в школе в условиях семьи.

При формировании элементарных математических представле­ний средства обучения выполняют разнообразные функции:

— реализуют принцип наглядности;

— адаптируют абстрактные математические понятия в доступ­ной для малышей форме; помогают дошкольникам овладевать способами действий, необходимыми для возникновения элементарных математических представлений;

— способствуют накоплению у детей опыта чувственного вос­приятия свойств, отношений, связей и зависимостей, его постоян­
ному расширению и обогащению, помогают осуществить постепенный переход от материального к материализованному, от конкретного к абстрактному;

— дают возможность воспитателю организовывать учебно-по­знавательную деятельность дошкольников и управлять этой рабо­
той, развивать у них желание получать новые знания, овладевать счетом, измерением, простейшими способами вычисления и т. д.;

— увеличивают объем самостоятельной познавательной дея­тельности детей на занятиях по математике и вне их;

— расширяют возможности педагога в решении образователь­ных, воспитательных и развивающих задач;

— рационализируют и интенсифицируют процесс обучения.

Таким образом, средства обучения выполняют важные функ­ции в деятельности педагога и детей при формировании у них элементарных математических представлений. Они постоянно из­меняются, новые конструируются в тесной связи с совершенство­ванием теории и практики предматематической подготовки детей в детских дошкольных учреждениях.

Основным средством обучения является комплект наглядного дидактического материала для занятий. B него входит следующее:

— объекты окружающей среды, взятые в натуральном виде: разнообразные предметы быта, игрушки, посуда, пуговицы, шишки, желуди, камешки, раковины и т. д.;

— изображения предметов: плоские, контурные, цветные, наподставках и без них, нарисованные на карточках;

— графические и ^схематические средства: логические блоки, фигуры, карточки, таблицы, модели.

При формировании элементарных математических представ­лений на занятиях наиболее широко используются реальные предме­ты и их изображения. С возрастом детей происходят закономерные изменения в использовании отдельных групп дидактических средств: наряду с наглядными средствами применяется опосредованная сис­тема дидактических материалов. Современные исследования опро­вергают утверждение о недоступности для детей обобщенных ма­тематических представлений. Поэтому в работе со старшими до­школьниками все шире используются наглядные пособия, моделирую­щие математические понятия.

Дидактические средства должны меняться не только с учетом возрастных особенностей, но в зависимости от соотношения конк­ретного и абстрактного на разных этапах усвоения детьми про­граммного материала. Например, на определенном этапе реальные предметы могут быть заменены числовыми фигурами, а они в свою очередь цифрами и т. п.

Для каждой возрастной группы имеется свой комплект наг­лядного материала. Это —комплексное дидактическое средство, обеспечивающее формирование элементарных математических пред­ставлений в условиях целенаправленного обучения на занятиях. Благодаря ему возможно решение практически всех программных задач. Наглядный дидактический материал рассчитан на определен­ное содержание, методы, фронтальные формы организации обуче­ния, соответствует возрастным особенностям детей, отвечает разно­образным требованиям: научным, педагогическим, эстетическим, са­нитарно-гигиеническим, экономическим и т. д. Он используется на занятиях при объяснении нового, его закреплении, для повто­рения пройденного и при проверке знаний детей, т. е. на всех этапах обучения.

Обычно используют наглядный материал двух видов: крупный, (демонстрационный) для показа и работы детей и мелкий (разда­точный), которым ребенок пользуется, сидя за столом и выполняя одновременно со всеми задание педагога. Демонстрационные и раз­даточные материалы отличаются по назначению: первые служат для объяснения и показа способов действий воспитателем, вторые дают возможность организовать самостоятельную деятельность детей, в процессе которой вырабатываются необходимые навыки и умения. Эти функции являются основными, но не единственными и строго фиксированными.

К демонстрационным материалам относятся:

наборные полотна с двумя и более полосками для раскла­дывания на них разных плоскостных изображений: фруктов, ово­щей, цветов, животных и т. д.;

— геометрические фигуры, карточки с цифрами и знаками +, —.= , >, <;

—фланелеграф с комплектом плоскостных изображений, на­ клеиваемых на фланель ворсом наружу, так чтобы они прочнее держались на обтянутой фланелью поверхности доски фланеле-
графа;

— мольберт для рисования, на котором крепятся две-три съемные полочки для демонстрации объемных наглядных пособий;

— магнитная доска с комплектом геометрических фигур, цифр, знаков, плоских предметных изображений;

— полочки с двумя и тремя ступеньками для демонстрации наглядных пособий;

— комплекты предметов (по 10 штук) одинакового и разного цвета, размера, объемные и плоскостные (на подставках);

— карточки и таблицы;

— модели («числовая лесенка», календарь и др.);

— логические блоки;

— панно и картинки для составления и решения арифмети­ческих задач;

— оборудование для проведения дидактических игр;

— приборы (обычные, песочные часы, чашечные весы, счеты напольные и настольные, горизонтальные и вертикальные, счеты-цифры и т. д.).

Отдельные виды демонстрационных материалов входят в ста­ционарное оборудование для учебной деятельности: магнитная и обычная доски, фланелеграф, счеты, настенные часы и т. д.

К раздаточным материалам относятся:

— мелкие предметы, объемные и плоскостные, одинаковые и разные по цвету, размеру, форме, материалу и т. д.;

— карточки, состоящие из одной, двух, трех и более полос; карточки с изображенными на них предметами, геометрическими фигурами, цифрами и знаками, карточки с гнездами, карточки с нашитыми пуговицами, карточки-лото и др.;

— наборы геометрических фигур, плоских и объемных, оди­накового и разного цвета, размера;

— таблицы и модели;

— счетные палочки и т. д.

Деление наглядного дидактического материала на демонстра­ционный и раздаточный весьма условно. Одни и те же средства могут использоваться и для показа, и для упражнений.

Следует учитывать размеры пособий: раздаточный материал должен быть таким, чтобы сидящие рядом дети могли удобно располагать его на столе и не мешать друг другу во время работы. Поскольку демонстрационный материал пред­назначен для показа всем детям, он по всем параметрам крупнее, чем раздаточ­ный. Существующие рекомендации относительно размеров наглядных дидакти­ческих материалов при формировании элементарных математических представлений у детей носят эмпирический характер, строятся на опытной основе. В этом отноше­нии определенная стандартизация крайне необходима и может быть достигнута в результате специальных научных исследований. Пока отсутствует единообразие в указании размеров в методической литературе и в выпускаемых промышленностью ¹ комплектах, следует практически устанавливать наиболее приемлемый вариант в каждом конкретном случае, ориентироваться на лучший педагогический опыт.

I Раздаточный материал требуется в больших количествах в расчете на каждого ребенка, демонстрационный — один на группу , детей. На четырехгрупповой детский сад демонстрационный материал подбирают так: 1—2 комплекта каждого названия, а разда­точный — по 25 комплектов каждого названия на весь детский сад, чтобы полностью обеспечить одну группу¹.

Тот и другой материал должен быть художественно оформлен: привлекательность имеет большое значение в обучении малышей — с красивыми пособиями детям заниматься интереснее. Однако это требование не должно стать самоцелью, так как чрезмерная привле­кательность и новизна игрушек и пособий может отвлечь ребенка от главного — познания количественных, пространственных и вре­менных отношений.

Наглядный дидактический материал служит для реализации программы развития элементарных математических представлений в процессе специально организованных упражнений на занятиях. С этой целью используют:

— пособия для обучения детей счету;

— пособия для упражнений в распознавании величины предме­тов;

— пособия для упражнений детей в распознавании формы пред­метов и геометрических фигур;

— пособия для упражнения детей в пространственной ориен­тировке;

— пособия для упражнения детей в ориентировке во времени.
Данные комплекты пособий соответствуют основным разделам

программы и включают как демонстрационный, так и раздаточный материал. Необходимые для проведения занятий дидактические средства воспитатели изготавливают сами, привлекая к этому родителей, шефов, старших дошкольников, или берут готовыми из окружающей среды. В настоящее время промышленность начала вы­пускать отдельные наглядные пособия и целые комплекты, которые предназначены для занятий по математике в детском саду. Это значи­тельно сокращает объем подготовительной работы по осна­щению педагогического процесса, освобождает воспитателю вре­мя для работы, в том числе по конструированию новых дидакти­ческих средств и творческому использованию имеющихся.

Дидактические средства, не входящие в оборудование для орга­низации учебной деятельности, хранятся в методическом кабинете детского сада, в методическом уголке групповой комнаты, их содержат в коробках с прозрачными крышками или на плотных крышках изображают аппликацией предметы, которые в них находят­ся. Природный материал, мелкие игрушки для счета могут находить­ся и в ящиках, имеюишх внутренние перегородки. Такое хранение облегчает поиск нужного материала, экономит время и место.

В оборудование для самостоятельных игр и занятий могут включаться:

— специальные дидактические средства для индивидуальной
работы с детьми, для предварительного ознакомления с новыми игрушками и материалами;

— разнообразные дидактические игры: настольно-печатные и с предметами; обучающие, разработанные А. А. Столяром; разви­вающие, разработанные Б. П. Никитиным; шашки, шахматы;

— занимательный математический материал: головоломки, гео­метрические мозаики и конструкторы, лабиринты, задачи-шутки, задачи на трансфигурацию и т. д. с приложением там, где это
необходимо, образцов (например, для игры «Танграм» требуются образцы расчлененные и нерасчлененные, контурные), наглядных инструкций и т. д.;

— отдельные дидактические средства: блоки 3. Дьенеша (логи­ческие блоки), палочки X. Кюзенера, счетный материал (отличный от того, что применяется на занятиях), кубики с цифрами и знаками,
детские вычислительные машины и многое другое;

— книги с учебно-познавательным содержанием для чтения детям и рассматривания иллюстраций.

Все эти средства лучше всего поместить непосредственно в зоне самостоятельной познавательной и игровой деятельности, пе­риодически их следует обновлять, учитывая детские интересы и склонности. Эти средства используются в основном в часы игр, - но могут применяться и на занятиях. К ним необходимо обеспечить свободный доступ ребят и их широкое использование.

Действуя - с разнообразными дидактическими средствами вне 'занятий, ребенок не только закрепляет знания, полученные на занятиях, но и в отдельных случаях, усваивая дополнительное ! содержание, может опережать требования программы, исподволь готовиться к ее усвоению. Самостоятельная деятельность под руко­водством педагога, проходящая индивидуально, группой, дает воз­можность обеспечить оптимальный темп развития каждому ребенку, учитывая его интересы, склонности, способности, особенности;

— Многие из дидактических средств, применяемых вне занятий, чрезвычайно эффективны. Примером могут служить «цветные чис­ла» — дидактический материал преподавателя из- Бельгии X. Кю­зенера, получивший большое распространение в детских садах за рубежом и в нашей стране. Он может использоваться, начиная с ясельных групп и кончая последними классами средней школы. «Цветные числа» — это набор палочек в виде прямоугольных парал­лелепипедов и кубиков. Все палочки окрашены в разные цвета. Исходным является белый кубик — правильный шестигранник раз­мером 1X1X1 см, т. е. 1 см³. Белая палочка — единица, розо­вая— два, голубая — три, красная — четыре и т. д. Чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое она выра­жает. Таким образом, цветом и величиной моделируется число. Имеется и плоскостной вариант цветных чисел в виде набора полосок разного цвета. Выкладывая из палочек разноцветные коври­ки, составляя поезда из вагонов, выстраивая лесенку и 'производя другие действия, ребенок знакомится с составом числа из единиц, двух чисел, с последовательностью чисел натурального ряда, выполняет арифметические действия и т. д., т. е. готовится к усвое­нию различных математических понятий. Палочки дают возможность сконструировать модель изучаемого математического понятия.

Таким же универсальным и весьма эффективным дидакти­ческим средством являются блоки 3. Дьенеша (логические блоки), венгерского психолога и математика (этот дидактический материал описан в главе III, § 2).

Одним из средств формирования у детей дошкольного возраста элементарных математических представлений являются заниматель­ные игры, упражнения, задачи, вопросы. Этот занимательный мате­матический материал чрезвычайно разнообразен по содержанию, форме, развивающему и воспитательному влиянию.

В конце прошлого — начале нашего столетия считалось, что через использо­вание занимательного математического материала можно выработать у детей умение считать, решать арифметические задачи, развивать у них желание занимать­ся, преодолевать трудности. Рекомендовалось использовать его в работе с детьми до­школьного возраста.

В последующие годы был замечен спад внимания к занимательному математи­ческому материалу, и вновь повысился интерес к нему в последние 10—15 лет в связи с поисками новых средств обучения, которые в наибольшей степени способство­вали бы выявлению и реализации потенциальных познавательных возможностей каждого ребенка.

Занимательный математический материал в силу свойствен­ной ему занимательности, скрытой в ней серьезной познаватель­ной задачи, увлекая, развивает детей. Единой, общепризнанной его классификации не существует. Чаще всего какая-либо зада­ча или группа однородных задач получает название, в котором отражается либо содержание, либо игровая цель, либо способ действия, либо используемые предметы. Иногда название содер­жит описание задачи или игры в свернутой форме. Из заниматель­ного математического материала в работе с дошкольниками могут использоваться самые простые его ви/ты:

— геометрические конструкторы: «Танграм», «Пифагор», «Ко­лумбово яйцо», «Волшебный круг» и др., в которых из набора плоских геометрических фигур требуется создать сюжетное изобра­жение на основе силуэтного, контурного образца или по замыслу;

— «Змейка» Рубика, «Волшебные шарики», «Пирамидка», «Сложи узор», «Уникуб» и другие игрушки-головоломки, состоящие из объемных геометрических тел, вращающихся или складывающих­ся определенным образом;

— логические упражнения, требующие умозаключений, построен­ных на основе логических схем и правил;

— задачи на нахождение признака (признаков) отличия или сходства фигур (например: «Найди две одинаковые фигуры», «Чем отличаются друг от друга данные предметы?», «Какая фигура здесь
лишняя?»);

— задачи на поиск недостающей фигуры, в которых, анализи­руя предметные или геометрические изображения, ребенок должен установить закономерность в наборе признаков, их чередованиии на этой основе осуществить выбор необходимой фигуры, достраи­вая ею ряд или заполняя пропущенное место;

— лабиринты —- упражнения, выполняемые на наглядной основе и требующие сочетания зрительного и мыслительного анализа, точности действий для того, чтобы найти кратчайший и верный
путь от начальной до конечной точки (например: «Как мышонку выбраться из норки?», «Помоги рыбакам распутать удочки», «Уга­дай, кто потерял варежку»);

— занимательные упражнения на распознавание частей в целом, в которых от детей требуется установить, сколько и каких фи­гур содержится в рисунке;

— занимательные упражнения на восстановление целого изчастей (собрать вазу из осколков, мячик из разноцветных час­тей и т. д.);

— задачи-смекалки геометрического характера с палочкамиот самых простых на воспроизведение по образцу узора и до составления предметных картинок, на трансфигурацию (изменить фигуру путем перекладывания указанного количества палочек);

— загадки, в которых содержатся математические элементы в виде термина, обозначающего количественные, пространственные или временные отношения;

— стихи, считалки, скороговорки и поговорки с математичес­кими элементами;

— задачи в стихотворной форме

— задачи-шутки и т. д.

Этим далеко не исчерпывается весь занимательный математи­ческий материал, который может использоваться в работе с детьми. Перечислены отдельные его виды.

Занимательный математический материал по своей структуре близок детской игре: дидактической, сюжетно-ролевой, строительно-конструктивной, драматизации. Как и дидактическая игра, он прежде всего направлен на развитие умственных способностей, качеств ума, способов познавательной деятельности. Познавательное его содержание, органически сочетаясь с занимательной формой, стано­вится действенным средством умственного воспитания, непреднаме­ренного обучения, наилучшим образом соответствуя возрастным особенностям ребенка-дошкольника. Многие задачи-шутки, голово­ломки, занимательные упражнения и вопросы, потеряв авторство, передаются из поколения в поколение, как и народные дидактиче­ские игры. Цлл.ичие_._п££5ил, организующих порядок действий, характер наглядности, возможность соревнования, во многих слу­чаях ярко выраженный результат роднят занимательный материал с дидактической игрой. Одновременно он содержит и элементы других видов игр: роли, сюжет, содержание, отражающее какое-либо жизненное явление, действия с предметами, решение конструк­тивной задачи, любимые образы сказок, рассказов, мультфильмов, драматизацию — все это свидетельствует о многосторонних связях занимательного материала с игрой. Он как бы вбирает в себя многие ее элементы, черты и особенности: эмоциональность, творчество, самостоятельный и самодеятельный характер.

Занимательный материал имеет и свою собственную педагоги­ческую ценность, позволяя разнообразить дидактические средства в работе с дошкольниками по формированию у них простейших математических представлений. Он расширяет возможность созда­ния и решения проблемных ситуаций, открывает эффективные пути активизации умственной деятельности, способствует организации общения детей между собой и со взрослыми.

Исследования свидетельствуют о доступности отдельных математических занимательных задач с 4—5 лет. Являясь своеобразной умственной гимнастикой, они предупреждают возникновение интеллектуальной пассивности, с ранних лет форми­руют настойчивость и целенаправленность у детей. Сейчас повсеместно наблю­дается тяга детей к интеллектуальным играм и игрушкам. Это стремление следует шире использовать в работе с дошкольниками.

Отметим основные педагогические требования к заниматель­ному математическому материалу как дидактическому средству. Материал должен быть разнообразным. Это требование вы-¹ " текает из основной его функции, заключающейся в развитии и со­вершенствований количественных, пространственных и временных представлений у детей. Разнообразными должны быть заниматель­ные задачи по способам решения. Когда способ решения найден, то аналогичные задачи решаются без особого труда, сама задача из нестандартной становится шаблонной, ее развивающее влияние резко снижается. Разнообразить следует и формы организации ра­боты с этим материалом: индивидуальные и групповые, $ свобод­ной самостоятельной деятельности и на занятиях, в детском саду и дома и т. д.

2. Занимательный материал должен использоваться не эпи­зодически, случайно, а в определенной системе, предполагающей постепенное усложнение задач, игр, упражнений.

3. Организуя деятельность детей с 'занимательным материа­лом и руководя ею, необходимо сочетать методы прямого обуче­ния с созданием условий для самостоятельных поисков способов решения.

4. Занимательный материал должен отвечать разным уровням общего и математического развития ребенка. Это требование реа­лизуется благодаря варьированию заданий, методических приемов
и форм организации.

5. Использование занимательного математического материала должно сочетаться с другими дидактическими средствами по фор­мированию у детей элементарных математических представлений.

Занимательный математический материал является средством комплексного воз­действия на развитие детей, с его помощью осуществляется умственное и волевое развитие, создается проблемность в обучении, ребенок занимает активную позицию в самом процессе учения. Пространственное воображение, логическое мышление, целенаправленность и целеустремленность, умение самостоятельно искать и находить способы действия для решения практических и познавательных задач — все это, вместе взятое, требуется для успешного усвоения математики и других учебных предметов в школе.

К дидактическим средствам относятся пособия для воспита­теля детского сада, в которых раскрывается система работы по формированию элементарных математических представлений. Основ­ное их назначение — помочь воспитателю осуществить на практике предматематическую подготовку детей к школе.

К пособиям для воспитателя детского сада как дидактическо­му средству предъявляются высокие требования. Они должны:

а) строиться на прочном научно-теоретическом фундаменте, отражать основные современные научные концепции развития и формирования элементарных математических представлений у до­школьников, выдвигаемые педагогами, психологами, математиками;

б) соответствовать современной дидактической системе предматематической подготовки: целям, задачам, содержанию, методам, средствам и формам организации работы в детском саду;

в) учитывать передовой педагогический опыт, включать лучшие достижения массовой практики;

г) быть удобными для работы, простыми, практичными, конкретными.

Практическая направленность пособий, служащих настольной книгой воспитателя, отражается на их структуре и содержании. Возрастной принцип чаще всего является ведущим в изложении ма­териала. Содержанием пособия могут быть методические рекомен­дации для организации и проведения работы по формированию эле­ментарных математических представлений у дошкольников в целом или по отдельным разделам, темам, вопросам; конспекты занятий и игр.

Конспект — это краткое описание, содержащее цель (програм­мное содержание: образовательные и воспитательные задачи), пе­речень наглядных пособий и оборудования, освещение хода (основ­ных частей, этапов) занятия или игры. Обычно в пособиях да­ется система конспектов, последовательно раскрывающих основные методы и приемы обучения, с помощью которых решаются задачи из разных разделов программы развития элементарных математи­ческих представлений: работа с демонстрационным и раздаточным материалом, показ, объяснение, демонстрация образцов и способов действия воспитателем, вопросы к детям и обобщения, самостоя­тельная деятельность ребят,, индивидуальные и коллективные за­дания и другие формы и виды работ. Содержание конспектов составляют разнообразные упражнения и дидактические игры, кото­рые могут использоваться на занятиях по математике в детском саду и вне их с целью формирования у детей количественных, пространственных и временных представлений.

Используя конспекты, воспитатель конкретизирует, уточняет задачи (в конспектах обычно указываются образовательные задачи в самой общей форме), может изменить наглядный материал, по своему усмотрению определить число упражнений и их частей на занятии или в игре, привлечь дополнительные приемы активизации познавательной деятельности, индивидуализировать вопросы, за­дания по степени трудности для того или иного конкретного ре­бенка.

Существование конспектов отнюдь не означает. прямое следо­вание готовому материалу, они оставляют возможность для твор­чества в использовании разнообразных методов и приемов, дидак­тических средств, форм организации работы и,т. д: Педагог может комбинировать, выбирать оптимальные варианты из. нескольких, создавать новое по аналогии с имеющимся.

Конспекты занятий по математике и игр — удачно найденное методикой дидактическое средство, повышающее при правильном отношении к нему и использовании эффективность педагогической деятельности воспитателя.

В последние годы стало шире использоваться такое дидакти­ческое средство, как учебно-познавательные книги для подготовки детей к усвоению математики в школе. Некоторые из них адре­сованы семье, другие — и семье, и детскому саду. Являясь мето­дическими пособиями для взрослых, они одновременно предназна­чены и детям в качестве книги для чтения и рассматривания ил­люстраций.

Этому дидактическому средству присущи следующие характер­ные особенности:

— достаточно большой объем познавательного содержания, ко­торый в целом соответствует программным требованиям по разви­тию у детей количественных, пространственных и временных пред­
ставлений, но может и не совпадать с ними;

— сочетание познавательного содержания с художественной формой: герои (сказочные персонажи, взрослые, дети), сюжет (путешествие, жизнь семьи, разнообразные события, участниками которых становятся главные герои, и т. д.);

— занимательность, красочность, которые достигаются комп­лексом средств: художественным текстом, многочисленными иллю­страциями, разнообразными упражнениями, непосредственным
обращением к детям, юмором, ярким оформлением и т. д.; всеэто направлено на то, чтобы сделать познавательное содержание более привлекательным, значимым, интересным для ребенка;

— книги рассчитаны на минимальную методическую и матема­тическую подготовку взрослого, содержат конкретные, четкие ре­комендации для него либо в предисловии, либо в послесловии, а
иногда параллельно с текстом для чтения детям;

— основной материал разбит на главы (части, уроки и т. д.), которые читает взрослый, а ребенок рассматривает иллюстрации и выполняет упражнения. Рекомендуется заниматься с ребенком несколько раз в неделю по 20—25 минут, что в целом соответст­вует количеству и длительности занятий по математике в детском' саду;

— содержание книг рассчитано на последовательное, постепен­ное формирование элементарных математических представлений в определенной системе с учетом основных закономерностей раз­вития познавательной деятельности дошкольников.

Учебно-познавательные книги особенно необходимы в тех слу­чаях, когда дети поступают в школу прямо из семьи. Если ре­бенок посещает детский сад, то они могут применяться для закреп­ления знаний.

Процесс формирования элементарных математических пред­ставлений требует комплексного использования разнообразных ди­дактических средств и соответствия их содержанию, методам и приемам, формам организации работы по предматематической под­готовке детей в детском саду.