Соотношение между пиковыми и среднеквадратическими значениями

Действующее значение тока I_д – это среднеквадратичное значение за период переменного тока.

I_д = √ (i²) _ср = √ (S_ср.²/T) ,

где Т период частоты сигнала.

Действующее значение переменного тока выбрано в качестве главной характеристики на том основании, что действие электрического тока в ряде случаев пропорционально квадрату тока или напряжения, например, тепловое действие, механическое взаимодействие прямого и обратного провода, взаимодействие заряженных пластин и т.д. Для косинусоидального тока квадрат площади за период равен,

S² = ₀∫^Т I²m cos² ωt dωt = I²_m π.

Среднеквадратическое значениями значение косинусоидального тока равно,

I_ср.кв. = √ I²_mπ /2π × = I_m/√2 = 0,707I_m.

Среднеквадратическое значение сигнала переменного тока зависит от его формы. Так, среднеквадратическое значение синусоидального сигнала составляет 0,707 его пикового значения (амплитуды). Это справедливо только для синусоидального сигнала. Например, если ам­плитуда синусоидального сигналаU= 10 В, то его среднеквадратическое значение составит I_ср.кв = 0,707 ×U_m = 0,707 × 10 = 7,07 В Из соотношения U_cp.KB. = 0,707 ×U_m, U_m = 1/0,707 = 1,414 U_cp.KB

Рис.2.4