Математический маятник

Математический маятник можно рассматривать как частный случай физического маятника.

· Математическиймаятник– это система, представляющая собой материальную точку, подвешенную на невесомой нерастяжимой нити, совершающая колебательные движения под действием силы тяжести.

Математический маятникможно рассматривать как частный случай физического маятника и использовать для описания его движения соотношения параграфа 7.2. При таком подходе а = L, I = mL², где L – длина маятника, и формула (7.15) переходитв

.

Сравнивая формулы (7.15) и (7.16), заключаем, что физический маятник колеблется так же, как математический маятник с длиной L:

,

называемой приведенной длиной физического маятника.

· Приведеннаядлинафизическогомаятника – равна длине такого математического маятника, период колебания которого равен периоду данного физического маятника.

Физический маятник имеет особую точку – центр качания.

· Центркачания – математическая точка, в которой надо сосредоточить всю массу физического маятника, чтобы период его колебаний остался без изменений.