Сила упругости. Закон Гука

Рис. 2. 13 К закону Гука

Пусть к пружине АВ (см. рис. 2.13) приложена постоянная сила F. Под ее воздействием пружина растянется до некоторой длины, и дальнейшей деформации ее происходить не будет. Это означает, что некоторая сила F₁ компенсирует внешнее воздействие. Сила F₁ – силаупругости, возникшая в пружине при ее деформации.

Рис. 2.14. Одностороннее растяжение и сжатие.

Аналогично: стержень длиной L₀ и сечением S, к которому приложены растягивающие или сжимающие силы F_i(см. рис. 2.14) испытывает, соответственно, растяжение или сжатие.

Рассмотрим воображаемое сечение С стержня. Для равновесия части стержня АС на его правое основание должна действовать сила F₃, которая компенсирует силу F₁. Таким образом, в результате деформирования стержня в нем возникают упругие силы, обеспечивающие взаимодействие частей тела.

· Механическимнапряжениемs называют величину равную отношению силы F к величине площади поперечного сечения:

.

В случае растяжения стержня механическое напряжение называют натяжением, в случае сжатия – давлением.

· ЗаконГука: для не слишком больших упругих деформациймеханическое напряжение пропорционально относительному удлинению (или относительному сжатию)

.

Постоянная величина Е называется модулем Юнга, она зависит только от материала деформируемого тела и его физического состояния.

Если соотношение (2.19) разрешить относительно силы F, то получим формулу

,

где через k обозначен, постоянный для данного тела коэффициент ES/L₀. коэффициентупругости.

· Абсолютной деформациейрастяжения (сжатия) называют величину равную разности длины деформированного тела и его начальной длины.

Закон Гука часто формулируют следующим образом:

· сила упругости пропорциональна величине абсолютной деформации

· ЗаконАрхимеда: на тело, погруженное, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу вытесненной жидкости (газа).

Численное значение силыАрхимеда определяется соотношением:

,

здесь r_Ж(Г) - плотность жидкости или газа, g – ускорение свободного падения, V _Ж(Г) – объем жидкости или газа, вытесненный телом.