Задача № 10. Определить центр тяжести поперечного сечения, показанного на рисунке.

Определить центр тяжести поперечного сечения, показанного на рисунке.

Указания. Для определения положения центра тяжести сложного сечения рекомендуется следующий порядок действий:

1. Сложное сечение разбивается на части, имеющие вид простых фигур.

2. Определяются площади и положения центров тяжести каждой простой фигуры.

3. Выбираются случайные (произвольные) координатные оси х и у. Случайные оси желательно выбирать так, чтобы все точки плоского поперечного сечения имели положительные координаты.

4. По формулам которые можно записать как

вычисляются статические моменты S_x и S_y всего плоского сечения как суммы статических моментов S_xi, S_yi каждой фигуры относительно осей x, y.

5. По формулам вычисляются координаты центра тяжести всего сечения.

Ответ: х_с = 5а/6; у_с = 5а/6 (Центр тяжести С должен лежать на оси симметрии поперечного сечения).