Пример 7. Определить центробежный момент инерции неравнобокого уголка 160х100х10 относительно центральных осей

Определить центробежный момент инерции неравнобокого уголка 160х100х10 относительно центральных осей, параллельных полкам (см. рис.).

Решение:

По таблице сортамента прокатной стали в соответствии с ГОСТ 8510-72 (СТ СЭВ 255-76) имеем = 204 cм⁴, = 667 cм⁴, I_{u min} = 121 cм⁴, = 0,390.

Для определения центробежного момента инерции воспользуемся формулами поворота осей (переход от главных осей к данным )

.

Угол в данном случае отрицателен, так как кратчайшее совмещение оси с происходит по часовой стрелке. Главный момент инерции задан в таблице сортамента, а главный момент определяем из соотношения

,

откуда = 204 + 667 – 121 = 750 см⁴.

Таким образом, центробежный момент уголка будет равен

= 0,5(121-750)×(-0,677) = 213 см⁴.