Эффект Доплера. Пусть упругая волна, излучаемая некоторым источником, распространяется в среде и доходит до приемника

Пусть упругая волна, излучаемая некоторым источником, распространяется в среде и доходит до приемника. Если источник и приемник неподвижны относительно среды, то приемник будет регистрировать колебания с частотой источника . Если же источник или приемник (или оба вместе) движутся относительно среды, то частота волны окажется для них различной. Явление изменения частоты упругой волны, регистрируемой приемником, возникающее вследствие движения источника или приемника относительно среды распространения, называется эффектом Доплера.

Предположим, что источник движется по направлению к приемнику со скоростью и излучает монохроматическую волну в течение времени . Такая "урезанная" монохроматическая волна называется волновым цугом. Волновой цуг будет содержать колебаний, а его длина

, (28.1)

где – скорость звука в среде.

Если приемник движется навстречу источнику со скоростью , то относительно приемника волновой цуг перемещается со скоростью и будет принят приемником за время :

. (28.2)

При этом число колебаний , принятых приемником, будет равно числу колебаний в волновом цуге, т. е.

, (28.3)

откуда следует

. (28.4)

Выразив из формулы (28.2) отношение , получим

. (28.5)

Если источник и приемник удаляются друг от друга, то в выражении (28.5) скорости источника и приемника следует брать со знаком "–". Из выражения (28.5) следует, что при сближении источника и приемника частота принимаемой волны увеличивается ( ), а при удалении – уменьшается.

Эффект Доплера обусловлен конечной скоростью распространения волны в среде и ее независимостью от скорости движения источника и приемника. Его можно наблюдать, слушая гудок быстро движущегося поезда. Если поезд движется навстречу, то частота его звука повышается. После того, как поезд проносится мимо наблюдателя, частота звука заметно понижается. Эффект Доплера используется в эхолокации для определения скорости движения подводных объектов.