Комплекс

Исходя из приведенных положений Лэнгмюр получил уравнение адсорбции, которое имеет вид:

(гиперболическая функция)

где - величина адсорбции;

- емкость адсорбционного монослоя, или число адсорбционных центров, приходящихся на единице площади поверхности или на единицу массы адсорбента.

Для сорбции газов и паров, уравнение Лэнгмюра имеет вид:

.

Рис. 7.2. Изотерма адсорбции Лэнгмюра.

Уравнение Лэнгмюра преобразуется в уравнение прямой:

Такая зависимость позволяет графически определить оба постоянных параметра адсорбционной изотермы. На рис. 7.3 представлена типичная изотерма адсорбции в линейных координатах. Экстраполяция зависимости до оси ординат дает отрезок равный , а тангенс угла наклона прямой равен .

Рис. 7.3. Изотерма адсорбции Лэнгмюра в прямолинейных координатах.

Изотерма адсорбции может иметь ступенчатый вид:

Рис. 7.4. Изотерма ступенчатой адсорбции

Изотерма адсорбции Фрейндлиха (1880-1941гг., немецкий физико-химик).

Представления Лэнгмюра идеализируют и упрощают действительную картину адсорбции. В действительности поверхность большинства адсорбентов неоднородна и адсорбция не ограничивается образованием мономолекулярного слоя, вследствие чего уравнение адсорбции усложняется.

Фрейндлих предположил, что адсорбция зависит от давления и концентрации и предложил эмпирическое уравнение, которое имеет вид степенной функции:

или ,

где - масса адсорбированного вещества, п

иходящаяся на 1 г адсорбирующего материала, г.;

- давление;

- концентрация;

и - константы, которые не имеют физического смысла и играют роль подгоночных коэффициентов. Для большинства случаев .

В логарифмической форме уравнение имеет вид:

,

т.е. сорбция выражается линейной зависимостью. Наклон прямой прямо пропорционален , на оси ординат отсекается отрезок, равный .

Позже Зельдович теоретически вывел уравнение, эмпирически предложенное Фрейндлихом.

Рис. 7.5. Изотермы адсорбции Фрейндлиха.