Никакими механическими опытами, находясь внутри ИСО, нельзя установить, движется она равномерно и прямолинейно или покоится;

Все законы механики выглядят, записываются одинаково во всех ИСО;

Все механические явления протекают одинаково во всех ИСО;

Все законы механики инвариантны относительно преобразований Галилея.

Под инвариантной величиной понимают величину, принимающую одинаковые значения во всех ИСО; инвариантная формула записывается одинаково во всех ИСО.

Покажем, что второй закон Ньютона инвариантен относительно преобразований Галилея. Для этого рассмотрим, как преобразуются масса и ускорение при переходе из одной системы отсчета в другую. В классической механике масса тела является инвариантной величиной (m= m^'), ход времени во всех ИСО одинаков (t= t^'), и закон сложения скоростей выглядит таким образом:

,

где считается, что тело движется в СОК и К^' со скоростями и , направленными вдоль осей Ох и Ох^'. Тогда можно записать:

что и требовалось показать.