Двоичная арифметика
Преимущество двоичной системы счисления над десятичной с точки зрения ЦВМ состоит в следующем:
- требуются элементы с двумя устойчивыми состояниями;
- существенно упрощаются арифметические операции;
- оборудования требуется в 1,5 раза меньше;
- позволяет применить аппарат математической логики для анализа и синтеза схем.
Недостатки двоичной системы счисления состоят в следующем:
- большая длина записи чисел;
- при вводе и выводе информации требуется перевод в десятичную систему счисления.
Рассмотрим, как выполняются основные действия в двоичной арифметике.
| Сложение | Вычитание | Вычитание | Деление |
| 0+0=0 | 0-0=0 | 0х0=0 | 0:1=0 |
| 0+1=1 | 1-0=1 | 0х1=0 | 1:1=1 |
| 1+0=1 | 1-1=0 | 1х0=0 | |
| 1+1=10 | 10-1=1 | 1х1=1 |
Правила арифметики во всех позиционных системах счисления одинаковы, т.е. сложение, умножение и вычитание начинают с младших разрядов, деление - со старших.
При сложении единица переноса складывается с цифрами соседнего старшего разряда. При вычитании единица заема старшего разряда дает две единицы в младшем соседнем разряде.
Пример 3.8
Умножение двоичных чисел аналогично умножению десятичных, но т.к. умножаем только на 0 и 1, то умножение сводится к операции сдвига и сложения.
Пример 3.9
Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 715;