Двоичная арифметика

Преимущество двоичной системы счисления над десятичной с точки зрения ЦВМ состоит в следующем:

  • требуются элементы с двумя устойчивыми состояниями;
  • существенно упрощаются арифметические операции;
  • оборудования требуется в 1,5 раза меньше;
  • позволяет применить аппарат математической логики для анализа и синтеза схем.

Недостатки двоичной системы счисления состоят в следующем:

  • большая длина записи чисел;
  • при вводе и выводе информации требуется перевод в десятичную систему счисления.

Рассмотрим, как выполняются основные действия в двоичной арифметике.

Сложение Вычитание Вычитание Деление
0+0=0 0-0=0 0х0=0 0:1=0
0+1=1 1-0=1 0х1=0 1:1=1
1+0=1 1-1=0 1х0=0  
1+1=10 10-1=1 1х1=1  

Правила арифметики во всех позиционных системах счисления одинаковы, т.е. сложение, умножение и вычитание начинают с младших разрядов, деление - со старших.

При сложении единица переноса складывается с цифрами соседнего старшего разряда. При вычитании единица заема старшего разряда дает две единицы в младшем соседнем разряде.

Пример 3.8

Умножение двоичных чисел аналогично умножению десятичных, но т.к. умножаем только на 0 и 1, то умножение сводится к операции сдвига и сложения.

Пример 3.9








Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 807;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.