Двоичная система счисления. Основание Р = 2. Алфавит включает две двоичные цифры: 0, 1
Основание Р = 2. Алфавит включает две двоичные цифры: 0, 1. Любое число C = Cn Cn-1 …C1 C0 C-1 C-m есть сумма степеней числа Р = 2,
C = Cn× 2n +Cn-1× 2n-1 +…+C1× 21 +C0× 20 +C-1× 2-1 +…+C-m× 2-m
Пример 3.6.
101011,112 =1×25 + 0×24 + 1×23 + 0×22 +1×21 + 1×20 +1×2-1 + 1×2-2 = 32+8+2+1+0,5+0,25=43,7510.
Веса разрядов в двоичной системе счисления равны 1, 4, 8,16,... влево от запятой и 0,5; 0,25; 0,125; 0,625;... вправо от запятой.
При программировании иногда используется шестнадцатеричная система счисления. Для изображения цифр, больших 9, в шестнадцатеричной системе счисления применяются латинские буквы A, B, C, D, E, F. Изображения первых шестнадцати чисел в десятичной, двоичной и шестнадцатеричной системах счисления приведены в табл. 2.
Таблица кодов в различных системах счисления
Таблица 2
Десятичная система | Двоичная система | Шестнад-цатеричная система | Десятичная система | Двоичная система | Шестнад-цатеричная система |
А | |||||
B | |||||
C | |||||
D | |||||
E | |||||
F |
Двоично-десятичная система счисления получила большое распространение в современных ЭВМ ввиду легкости перевода в десятичную систему и обратно. Она используется там, где основное внимание уделяется не простоте технического построения машины, а удобству работы пользователя. В этой системе счисления все десятичные цифры отдельно кодируются четырьмя двоичными цифрами.
Пример 3.7.
Десятичное число 9703 в двоично-десятичной системе выглядит так: 1001 0111 0000 0011.
Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 795;